เมทริกซ์การหมุน

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

เครื่องคำนวณเมทริกซ์การหมุนสร้างเมทริกซ์การหมุน 2 มิติ R(θ) = [[cosθ, −sinθ], [sinθ, cosθ]] จากมุมเดียว หรือเมทริกซ์ 3 มิติ R = Rz·Ry·Rx (yaw–pitch–roll ลำดับ ZYX) จากสามมุม ใช้ได้ทั้งองศาและเรเดียน ให้ค่าสมาชิกที่แม่นตรงที่มุมพิเศษ ยืนยันว่า det(R) = 1 และวาดเวกเตอร์ฐานที่หมุนแล้วเพื่อให้เห็นว่าเมทริกซ์ทำอะไร มีประโยชน์สำหรับพีชคณิตเชิงเส้น คอมพิวเตอร์กราฟิก วิทยาการหุ่นยนต์ และฟิสิกส์

วิธีใช้ เมทริกซ์การหมุน

1. ป้อนขนาดที่คุณทราบในช่องกรอกข้อมูล
2. อ่านคุณสมบัติที่คำนวณได้ ซึ่งจะอัปเดตทันทีขณะที่คุณพิมพ์
3. เทียบแผนภาพกับรูปทรงของคุณเพื่อยืนยันว่าตั้งค่าถูกต้อง
4. คัดลอก URL ของหน้าเพื่อแชร์การคำนวณนี้

ตัวอย่างที่พบบ่อย

• 2 มิติ θ = 90° → [[0, −1], [1, 0]], det(R) = 1
• 2 มิติ θ = 45° → สมาชิกทุกตัวเป็น ±√2/2 ≈ ±0.7071 (แม่นตรงที่มุมพิเศษ)
• 3 มิติ yaw 90° รอบแกน z → [[0, −1, 0], [1, 0, 0], [0, 0, 1]]: x̂ ไปอยู่ที่ ŷ
• 3 มิติ roll 30°, pitch 45°, yaw 60° (ZYX) → R₁₁ ≈ 0.3536, R₃₁ ≈ −0.7071, det(R) = 1