แผนภาพโวโรนอย
บริเวณโวโรนอยของเซตของจุด
เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้
เครื่องคำนวณแผนภาพโวโรนอยแบ่งระนาบรอบชุดจุด (จุดศูนย์) ออกเป็นบริเวณ โดยทุกตำแหน่งในบริเวณหนึ่งอยู่ใกล้จุดศูนย์ของตนมากกว่าจุดศูนย์อื่นใด คำนวณแต่ละบริเวณเป็นรูปหลายเหลี่ยมนูนที่แม่นตรงด้วยการหาส่วนร่วมของครึ่งระนาบจากเส้นแบ่งครึ่งตั้งฉาก แสดงพื้นที่ของทุกบริเวณและจุดศูนย์ที่เป็นเพื่อนบ้านกัน และวาดแผนภาพแบบแยกสี มีประโยชน์สำหรับการวิเคราะห์เพื่อนบ้านที่ใกล้ที่สุด ปัญหาการเลือกทำเลและการครอบคลุมพื้นที่ การศึกษาเรขาคณิตเชิงคำนวณ และศิลปะเชิงสร้างสรรค์
วิธีใช้ แผนภาพโวโรนอย
- ป้อนขนาดที่คุณทราบในช่องกรอกข้อมูล
- อ่านคุณสมบัติที่คำนวณได้ ซึ่งจะอัปเดตทันทีขณะที่คุณพิมพ์
- เทียบแผนภาพกับรูปทรงของคุณเพื่อยืนยันว่าตั้งค่าถูกต้อง
- คัดลอก URL ของหน้าเพื่อแชร์การคำนวณนี้
ตัวอย่างที่พบบ่อย
- สองจุด (0,0) และ (2,0) → ระนาบแบ่งตามเส้น x = 1 เป็นสองบริเวณเท่ากันที่มีขอบร่วมหนึ่งเส้น
- มุมสี่เหลี่ยมจัตุรัส 0,0 2,0 2,2 0,2 → สี่ส่วนเท่ากันที่บรรจบกันตรงกลาง ขอบโวโรนอย 4 เส้น
- สี่เหลี่ยมจัตุรัสและจุดกึ่งกลาง 1,1 5,1 5,5 1,5 3,3 → จุดกึ่งกลางติดกับทั้งสี่มุม (รวม 8 ขอบ)
- สามจุดบนเส้นตรงเดียวกัน 0,0 1,0 2,0 → แถบขนานสามแถบคั่นด้วยขอบ 2 เส้น
คำถามที่พบบ่อย
แผนภาพโวโรนอยคืออะไร?
เมื่อมีชุดจุดที่เรียกว่าจุดศูนย์ แผนภาพโวโรนอยจะแบ่งระนาบออกเป็นบริเวณละหนึ่งจุดศูนย์ ทุกตำแหน่งภายในบริเวณของจุดศูนย์หนึ่งอยู่ใกล้จุดศูนย์นั้นมากกว่าจุดศูนย์อื่นใด เส้นแบ่งระหว่างบริเวณอยู่บนเส้นแบ่งครึ่งตั้งฉากของจุดศูนย์ที่อยู่ติดกัน
ทำไมบริเวณจึงแสดงอยู่ภายในกรอบ?
บริเวณของจุดศูนย์ที่อยู่ขอบนอกของชุดจุดไม่มีขอบเขต คือขยายออกไปถึงอนันต์ เพื่อให้แสดงและวัดได้ เครื่องคำนวณจะตัดทุกบริเวณให้อยู่ภายในกรอบขอบเขตที่เผื่อระยะรอบจุดของคุณ พื้นที่ที่แสดงจึงเป็นพื้นที่ภายในกรอบนั้น
แต่ละบริเวณคำนวณอย่างไร?
แต่ละบริเวณคือส่วนร่วมของครึ่งระนาบ: สำหรับจุดศูนย์อื่นแต่ละจุด ให้เก็บด้านของเส้นแบ่งครึ่งตั้งฉากที่อยู่ใกล้จุดศูนย์ปัจจุบันไว้ การหาส่วนร่วมของครึ่งระนาบเหล่านี้ (และกรอบขอบเขต) ได้รูปหลายเหลี่ยมนูนที่แม่นตรง พื้นที่ของทุกบริเวณจึงรวมกันได้เท่ากับพื้นที่ทั้งกรอบ