Графік многочлена

Будуйте графік многочлена з його дійсними коренями й точками повороту

Про цей калькулятор

Інструмент «Графік многочлена» приймає список коефіцієнтів (від найвищого степеня, до 8-го степеня) і аналізує всю криву: точну точку перетину з віссю y, кожен дійсний корінь, знайдений перебором проміжку за межею Коші, і кожну точку екстремуму, яку за точною похідною визначено як локальний мінімум або максимум. Знаходяться й дотичні (кратні) корені, у яких графік лише торкається осі x. Многочлен показано в охайному математичному записі, а вікно перегляду підібрано так, щоб у нього потрапили всі цікаві особливості.

«Графік многочлена»: як користуватися

  1. Введіть значення своєї задачі в поля введення.
  2. Перегляньте результат — він оновлюється миттєво під час введення.
  3. Перегляньте формулу й наочне пояснення, щоб простежити, як знайдено відповідь.
  4. Скопіюйте URL сторінки, щоб поділитися саме цим розрахунком.

Типові приклади

  • 1, −6, 11, −6 (x³ − 6x² + 11x − 6) → корені 1, 2, 3; максимум (1.4226…, 0.3849…), мінімум (2.5774…, −0.3849…)
  • 1, 0, −2, 0 (x³ − 2x) → корені 0 і ±1,414213562, точки екстремуму при x = ±0,8164965809
  • 1, 0, −4 (x² − 4) → корені ±2 з єдиним мінімумом у точці (0, −4)

Поширені запитання

«Графік многочлена»: як це працює?

Введіть свої значення, і калькулятор застосує точний математичний метод для цієї задачі, показавши результат разом із використаною формулою. Усе обчислюється з високою точністю, тож відповідь не обмежена звичайним округленням чисел з плаваючою комою.

«Графік многочлена»: коли це знадобиться?

Для домашніх завдань і підготовки до іспитів, для перевірки розв’язків, зроблених вручну, і щоразу, коли крок у більшій задачі потребує швидкого й надійного виконання цього обчислення.

Наскільки точні результати?

Внутрішні обчислення виконуються з точністю до 30 значущих цифр. Показані значення округлюються для зручності читання, але сам результат набагато точніший за типове обчислення вручну чи на кишеньковому калькуляторі.

Чи можна поділитися конкретним розрахунком з кимось?

Так. Кожне введене значення оновлює URL, тож достатньо скопіювати адресний рядок і надіслати посилання — той, хто його відкриє, побачить точно такий самий розрахунок.