三维距离与中点
两个三维点之间的距离和中点
关于这个计算器
三维距离与中点计算器使用 d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)² + (z₂−z₁)²) 求出三维空间中两点之间的直线（欧几里得）距离，以及中点、距离的平方和位移向量。适用于几何、物理、三维图形和工程问题。
如何使用三维距离与中点计算器
- 在输入框中填入您已知的测量值。
- 读取计算出的属性——它们会在您输入时即时更新。
- 将图示与您的图形对照，确认设置无误。
- 复制页面 URL 以分享这次精确的计算。
常见示例
- P₁(1, 2, 3)，P₂(4, 6, 3) → 距离 5，中点 (2.5, 4, 3)，位移 (3, 4, 0)
- 原点到 (2, 3, 6) → 距离 7（3D 中的 2-3-6 勾股数组）
- (0, 0, 0) 到 (1, 1, 1) → 距离 √3 ≈ 1.7321，距离²恰好为 3
- (−1, −2, −3) 到 (1, 2, 3) → 距离 ≈ 7.4833，中点在原点
常见问题
三维距离与中点计算器是如何工作的？
输入图形的已知测量值，计算器会应用标准几何公式求出其余属性，并配以反映您数值的图示。所有值均以高精度运算计算。
什么时候会用到三维距离与中点计算器？
它可用于几何作业、技术制图、施工和 DIY 放样，以及任何已知图形的部分测量值而需要求出其余部分的场合。
结果有多精确？
公式内部以 30 位有效数字的精度求值，包括开方和三角函数。显示的数值会四舍五入以便阅读，但底层计算不会累积浮点漂移。
可以把某次计算分享给别人吗？
可以。您输入的每一个值都会同步更新到 URL，因此复制地址栏并分享链接，对方打开后就能看到完全相同的图形和结果。