রেখা-সমতল ছেদ

এই ক্যালকুলেটর সম্পর্কে

রেখা-সমতল ছেদ ক্যালকুলেটর বের করে একটি রেখা P(t) = P₀ + t·d কোথায় একটি সমতল ax + by + cz = e-এর সঙ্গে মিলিত হয়। রেখাটিকে সমতলে বসালে পাওয়া যায় t = (e − n·P₀)/(n·d), যা থেকে এটি ছেদবিন্দু, প্যারামিটার t ও ডট গুণফল n·d দেখায়। n·d = 0 হলে এটি সমতলের সঙ্গে কঠোরভাবে সমান্তরাল রেখা এবং সমতলের ভেতরে থাকা রেখার মধ্যে পার্থক্য করে, এবং শূন্য দিক বা অভিলম্ব ভেক্টর প্রত্যাখ্যান করে, কারণ সেগুলো কোনো রেখা বা সমতল নির্দেশ করে না।

রেখা-সমতল ছেদ কীভাবে ব্যবহার করবেন

1. ইনপুট ঘরগুলোতে আপনার জানা মাপগুলো লিখুন।
2. হিসাব করা বৈশিষ্ট্যগুলো দেখুন — লেখার সঙ্গে সঙ্গে সেগুলো হালনাগাদ হয়।
3. সবকিছু ঠিকঠাক বসানো হয়েছে কি না নিশ্চিত হতে চিত্রটিকে আপনার আকৃতির সঙ্গে মিলিয়ে দেখুন।
4. হুবহু এই হিসাবটি শেয়ার করতে পৃষ্ঠার URL কপি করুন।

সাধারণ উদাহরণ

• (0, 0, 0) দিয়ে যাওয়া, দিক (0, 0, 1)-এর রেখা সমতল z = 5-এর সঙ্গে মিলিত → t = 5-এ বিন্দু (0, 0, 5)
• রেখা (1, 2, 0) + t(1, 1, 1) ও সমতল x + y + z = 9 → t = 2-এ ছেদবিন্দু (3, 4, 2)
• (0, 0, 1) দিয়ে যাওয়া, দিক (1, 0, 0)-এর রেখা ও সমতল z = 5 → সমান্তরাল, কোনো ছেদ নেই (n·d = 0)
• (0, 0, 5) দিয়ে যাওয়া, দিক (1, 0, 0)-এর রেখা ও সমতল z = 5 → সমাপতিত: রেখাটি সমতলের ওপর অবস্থিত