Binomial Probability
Binomial probability and cumulative distribution: exactly, at most, at least k successes
Acerca de esta calculadora
La Calculadora de probabilidad binomial halla la probabilidad de k éxitos en n ensayos independientes con probabilidad de éxito p, usando P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ. Informa la probabilidad exacta, las colas acumuladas P(X ≤ k) y P(X ≥ k), y la media np, la varianza np(1 − p) y la desviación estándar de la distribución, trazando la función de masa de probabilidad completa. Las probabilidades se calculan en espacio logarítmico con una log-gamma de Lanczos, por lo que se mantienen precisas hasta n = 5000. Útil para lanzamientos de moneda, control de calidad y encuestas.
Cómo usar la calculadora de Binomial Probability
- Introduce los valores de tu problema en los campos de entrada.
- Lee el resultado — se actualiza al instante mientras escribes.
- Consulta la fórmula y la explicación visual para seguir cómo se halló la respuesta.
- Copia la URL de la página para compartir el cálculo exacto.
Ejemplos comunes
- 3 caras en 10 lanzamientos de moneda justa → P(X = 3) ≈ 0,1172, P(X ≤ 3) ≈ 0,1719, media 5
- n = 20 ensayos, p = 0,25 → P(X = 5) ≈ 0,2023, P(X ≤ 5) ≈ 0,6172
- Las 6 de 6 tiradas salen cara → P = 0,015625 (1 entre 64)
- 60 o más caras en 100 lanzamientos → P(X ≥ 60) ≈ 0,0284, con media 50 y σ = 5
Preguntas frecuentes
¿Cómo funciona la calculadora de Binomial Probability?
Introduce tus valores y la calculadora aplica el método matemático exacto para este problema, mostrando el resultado junto con la fórmula que usó. Todo se calcula con aritmética de alta precisión, así que la respuesta que ves no está limitada por el redondeo de coma flotante habitual.
¿Cuándo usaría la calculadora de Binomial Probability?
Es útil para tareas y preparación de exámenes, para comprobar trabajo hecho a mano y siempre que un paso de un problema mayor necesite este cálculo hecho de forma rápida y fiable.
¿Qué precisión tienen los resultados?
Los cálculos se ejecutan internamente con 30 dígitos significativos de precisión. Los valores mostrados se redondean para mayor legibilidad, pero el resultado subyacente es mucho más preciso que un cálculo típico a mano o con calculadora de bolsillo.
¿Puedo compartir un cálculo específico con otra persona?
Sí. Cada valor que introduces actualiza la URL, así que copiar la barra de direcciones y compartir el enlace reabre exactamente el mismo cálculo para quien haga clic.