Binomial Probability

Binomial probability and cumulative distribution: exactly, at most, at least k successes

À propos de cette calculatrice

Le calculateur de probabilité binomiale trouve la probabilité de k succès en n essais indépendants avec une probabilité de succès p, en utilisant P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ. Il indique la probabilité exacte, les queues cumulées P(X ≤ k) et P(X ≥ k), ainsi que la moyenne np, la variance np(1 − p) et l'écart-type de la distribution, en traçant la fonction de masse complète. Les probabilités sont calculées en espace logarithmique avec un log-gamma de Lanczos, restant donc précises jusqu'à n = 5000. Utile pour les tirages à pile ou face, le contrôle qualité et les sondages.

Comment utiliser la calculatrice Binomial Probability

  1. Saisissez les valeurs de votre problème dans les champs de saisie.
  2. Lisez le résultat — il se met à jour instantanément pendant que vous tapez.
  3. Consultez la formule et l'explication visuelle pour suivre comment la réponse a été trouvée.
  4. Copiez l'URL de la page pour partager le calcul exact.

Exemples courants

  • 3 faces en 10 lancers d'une pièce équilibrée → P(X = 3) ≈ 0,1172, P(X ≤ 3) ≈ 0,1719, moyenne 5
  • n = 20 essais, p = 0,25 → P(X = 5) ≈ 0,2023, P(X ≤ 5) ≈ 0,6172
  • 6 faces sur 6 lancers → P = 0,015625 (1 sur 64)
  • 60 faces ou plus en 100 lancers → P(X ≥ 60) ≈ 0,0284, avec moyenne 50 et σ = 5

Questions fréquentes

Comment fonctionne la calculatrice Binomial Probability ?

Saisissez vos valeurs et la calculatrice applique la méthode mathématique exacte pour ce problème, en affichant le résultat avec la formule utilisée. Tout est calculé avec une arithmétique de haute précision, la réponse affichée n'est donc pas limitée par les arrondis ordinaires de la virgule flottante.

Quand utiliser la calculatrice Binomial Probability ?

Elle est utile pour les devoirs et la préparation aux examens, pour vérifier un travail fait à la main, et chaque fois qu'une étape d'un problème plus large nécessite ce calcul rapidement et de manière fiable.

Quelle est la précision des résultats ?

Les calculs s'exécutent en interne avec 30 chiffres significatifs de précision. Les valeurs affichées sont arrondies pour rester lisibles, mais le résultat sous-jacent est bien plus précis qu'un calcul typique à la main ou à la calculatrice de poche.

Puis-je partager un calcul précis avec quelqu'un d'autre ?

Oui. Chaque valeur que vous saisissez met à jour l'URL, donc copier la barre d'adresse et partager le lien rouvre exactement le même calcul pour la personne qui clique.