Potencias de complejos (De Moivre)
Potencias y raíces de números complejos
Acerca de esta calculadora
La Calculadora de potencias complejas eleva un número complejo z = a + bi a cualquier potencia entera hasta ±100, o halla las n raíces enésimas distintas (hasta 24), usando el teorema de De Moivre. Las potencias enteras usan exponenciación binaria exacta, así que las entradas de enteros gaussianos se mantienen exactas; las raíces provienen de la forma polar ρ·e^{i(θ+2πk)/n} con precisión de 30 dígitos. Cada resultado se muestra tanto en forma rectangular como polar con módulo y argumento, y 0 elevado a una potencia no positiva se informa como indefinido.
Cómo usar la calculadora de Potencias de complejos (De Moivre)
- Introduce los valores de tu problema en los campos de entrada.
- Lee el resultado — se actualiza al instante mientras escribes.
- Consulta la fórmula y la explicación visual para seguir cómo se halló la respuesta.
- Copia la URL de la página para compartir el cálculo exacto.
Ejemplos comunes
- (1 + i)⁴ → −4 exactamente (módulo 4, argumento 180°)
- i² → −1, la identidad que define la unidad imaginaria
- Raíces cúbicas de 8 → 2, −1 + 1,732051i, −1 − 1,732051i, separadas 120°
- Raíces cuartas de 1 → 1, i, −1, −i sobre el círculo unitario
- 2⁻² → 0,25 mediante el recíproco de la potencia positiva
Preguntas frecuentes
¿Cómo funciona la calculadora de Potencias de complejos (De Moivre)?
Introduce tus valores y la calculadora aplica el método matemático exacto para este problema, mostrando el resultado junto con la fórmula que usó. Todo se calcula con aritmética de alta precisión, así que la respuesta que ves no está limitada por el redondeo de coma flotante habitual.
¿Cuándo usaría la calculadora de Potencias de complejos (De Moivre)?
Es útil para tareas y preparación de exámenes, para comprobar trabajo hecho a mano y siempre que un paso de un problema mayor necesite este cálculo hecho de forma rápida y fiable.
¿Qué precisión tienen los resultados?
Los cálculos se ejecutan internamente con 30 dígitos significativos de precisión. Los valores mostrados se redondean para mayor legibilidad, pero el resultado subyacente es mucho más preciso que un cálculo típico a mano o con calculadora de bolsillo.
¿Puedo compartir un cálculo específico con otra persona?
Sí. Cada valor que introduces actualiza la URL, así que copiar la barra de direcciones y compartir el enlace reabre exactamente el mismo cálculo para quien haga clic.