Potências Complexas (De Moivre)
Potências e raízes de números complexos
Sobre esta calculadora
A Calculadora de Potências Complexas eleva um número complexo z = a + bi a qualquer potência inteira até ±100, ou encontra todas as n raízes n-ésimas distintas (até 24), usando o teorema de De Moivre. Potências inteiras usam exponenciação binária exata, então entradas de inteiros gaussianos permanecem exatas; as raízes vêm da forma polar ρ·e^{i(θ+2πk)/n} com precisão de 30 dígitos. Cada resultado é mostrado nas formas retangular e polar com módulo e argumento, e 0 elevado a uma potência não positiva é informado como indefinido.
Como usar a calculadora de Potências Complexas (De Moivre)
- Digite os valores do seu problema nos campos de entrada.
- Leia o resultado — ele atualiza instantaneamente enquanto você digita.
- Confira a fórmula e a explicação visual para acompanhar como a resposta foi encontrada.
- Copie a URL da página para compartilhar o cálculo exato.
Exemplos comuns
- (1 + i)⁴ → −4 exatamente (módulo 4, argumento 180°)
- i² → −1, a identidade que define a unidade imaginária
- Raízes cúbicas de 8 → 2, −1 + 1,732051i, −1 − 1,732051i, espaçadas de 120°
- Raízes quartas de 1 → 1, i, −1, −i no círculo unitário
- 2⁻² → 0,25 via o recíproco da potência positiva
Perguntas frequentes
Como funciona a calculadora de Potências Complexas (De Moivre)?
Digite seus valores e a calculadora aplica o método matemático exato para esse problema, mostrando o resultado junto com a fórmula utilizada. Tudo é calculado com aritmética de alta precisão, então a resposta que você vê não é limitada pelo arredondamento comum de ponto flutuante.
Quando eu usaria a calculadora de Potências Complexas (De Moivre)?
Ela é útil para lição de casa e preparação para provas, para conferir contas feitas à mão e sempre que uma etapa de um problema maior precisar desse cálculo feito de forma rápida e confiável.
Quão precisos são os resultados?
Os cálculos rodam internamente com 30 dígitos significativos de precisão. Os valores exibidos são arredondados para facilitar a leitura, mas o resultado subjacente é muito mais preciso que um cálculo típico feito à mão ou em uma calculadora de bolso.
Posso compartilhar um cálculo específico com outra pessoa?
Sim. Cada valor que você digita atualiza a URL, então copiar a barra de endereço e compartilhar o link reabre exatamente o mesmo cálculo para quem clicar.