Calculadora de cuaterniones
Aritmética de cuaterniones para rotación 3D
Acerca de esta calculadora
La calculadora de cuaterniones multiplica, suma, resta y divide cuaterniones y lee el resultado como una rotación 3D. Calcula el producto de Hamilton A ⊗ B (y el inverso B ⊗ A para mostrar la no conmutatividad), la norma |R|, el cociente basado en la inversa A ⊗ B⁻¹, y la rotación equivalente eje–ángulo θ en torno a un eje unitario. Úsala en gráficos 3D, robótica, actitud aeroespacial y matemáticas de orientación con IMU, donde los cuaterniones evitan el bloqueo de cardán.
Cómo usar la calculadora de Calculadora de cuaterniones
- Introduce los valores de tu problema en los campos de entrada.
- Lee el resultado — se actualiza al instante mientras escribes.
- Consulta la fórmula y la explicación visual para seguir cómo se halló la respuesta.
- Copia la URL de la página para compartir el cálculo exacto.
Ejemplos comunes
- (1 + 2i + 3j + 4k) ⊗ (5 + 6i + 7j + 8k) = −60 + 12i + 30j + 24k
- Orden inverso (5 + 6i + 7j + 8k) ⊗ (1 + 2i + 3j + 4k) = −60 + 20i + 14j + 32k — un resultado diferente
- 0.7071 + 0.7071i es un cuaternión unitario: una rotación de 90° en torno al eje x
- (0 + 1i + 0j + 0k) es una rotación de 180° en torno al eje x
- Dividir un cuaternión por sí mismo, A ⊗ A⁻¹, da la identidad 1 + 0i + 0j + 0k
Preguntas frecuentes
¿Cómo funciona la calculadora de Calculadora de cuaterniones?
Introduce tus valores y la calculadora aplica el método matemático exacto para este problema, mostrando el resultado junto con la fórmula que usó. Todo se calcula con aritmética de alta precisión, así que la respuesta que ves no está limitada por el redondeo de coma flotante habitual.
¿Cuándo usaría la calculadora de Calculadora de cuaterniones?
Es útil para tareas y preparación de exámenes, para comprobar trabajo hecho a mano y siempre que un paso de un problema mayor necesite este cálculo hecho de forma rápida y fiable.
¿Qué precisión tienen los resultados?
Los cálculos se ejecutan internamente con 30 dígitos significativos de precisión. Los valores mostrados se redondean para mayor legibilidad, pero el resultado subyacente es mucho más preciso que un cálculo típico a mano o con calculadora de bolsillo.
¿Puedo compartir un cálculo específico con otra persona?
Sí. Cada valor que introduces actualiza la URL, así que copiar la barra de direcciones y compartir el enlace reabre exactamente el mismo cálculo para quien haga clic.