Fracción Continua

Desarrolla un número y sus mejores aproximaciones racionales

Acerca de esta calculadora

La Calculadora de fracciones continuas expande cualquier número decimal en su fracción continua simple [a₀; a₁, a₂, …] usando el algoritmo de Euclides exacto sobre fracciones BigInt — sin deriva de coma flotante. Enumera cada convergente p_k/q_k, las mejores aproximaciones racionales de la entrada con ese tamaño de denominador, junto con el valor decimal y el error de cada convergente. Los decimales finitos terminan exactamente; las expansiones más largas se señalan como truncadas en el límite de términos elegido (hasta 40).

Cómo usar la calculadora de Fracción Continua

  1. Introduce los valores de tu problema en los campos de entrada.
  2. Lee el resultado — se actualiza al instante mientras escribes.
  3. Consulta la fórmula y la explicación visual para seguir cómo se halló la respuesta.
  4. Copia la URL de la página para compartir el cálculo exacto.

Ejemplos comunes

  • 3,14159 → [3; 7, 15, 1, 25, …], con las clásicas aproximaciones de π 22/7 y 355/113 como convergentes
  • 2,75 → [2; 1, 3], que termina exactamente en la fracción reducida 11/4
  • 1,41421356 (≈√2) → [1; 2, 2, 2, …], convergentes 3/2, 7/5, 17/12, 41/29, 99/70
  • 0,618 → [0; 1, 1, 1, …], con convergentes de razones de Fibonacci 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21

Preguntas frecuentes

¿Cómo funciona la calculadora de Fracción Continua?

Introduce tus valores y la calculadora aplica el método matemático exacto para este problema, mostrando el resultado junto con la fórmula que usó. Todo se calcula con aritmética de alta precisión, así que la respuesta que ves no está limitada por el redondeo de coma flotante habitual.

¿Cuándo usaría la calculadora de Fracción Continua?

Es útil para tareas y preparación de exámenes, para comprobar trabajo hecho a mano y siempre que un paso de un problema mayor necesite este cálculo hecho de forma rápida y fiable.

¿Qué precisión tienen los resultados?

Los cálculos se ejecutan internamente con 30 dígitos significativos de precisión. Los valores mostrados se redondean para mayor legibilidad, pero el resultado subyacente es mucho más preciso que un cálculo típico a mano o con calculadora de bolsillo.

¿Puedo compartir un cálculo específico con otra persona?

Sí. Cada valor que introduces actualiza la URL, así que copiar la barra de direcciones y compartir el enlace reabre exactamente el mismo cálculo para quien haga clic.