الكسر المستمر
فكّ عدد إلى كسر مستمر مع أفضل تقريباته النسبية
حول هذه الآلة الحاسبة
توسّع حاسبة الكسور المستمرة أي عدد عشري إلى كسره المستمر البسيط [a₀; a₁, a₂, …] باستخدام خوارزمية إقليدس الدقيقة على كسور BigInt — دون انحراف الفاصلة العائمة. وهي تسرد كل مقرّب p_k/q_k، وهي أفضل التقريبات النسبية للمدخل بذلك الحجم من المقام، مع القيمة العشرية لكل مقرّب وخطئه. تنتهي الأعداد العشرية المنتهية انتهاءً دقيقًا؛ ويُنبَّه إلى التوسعات الأطول بأنها مبتورة عند حد الحدود المختار (حتى 40).
كيفية استخدام حاسبة الكسر المستمر
- أدخل قيم مسألتك في حقول الإدخال.
- اقرأ النتيجة — تتحدّث فور كتابتك.
- راجع الصيغة والشرح المرئي لتتابع كيف وُجد الجواب.
- انسخ عنوان الصفحة لمشاركة هذا الحساب بالضبط.
أمثلة شائعة
- 3.14159 → [3; 7, 15, 1, 25, …]، مع تقريبي π الكلاسيكيين 22/7 و355/113 كمقرّبين
- 2.75 → [2; 1, 3]، ينتهي بالضبط عند الكسر المختزل 11/4
- 1.41421356 (≈√2) → [1; 2, 2, 2, …]، المقرّبات 3/2 و7/5 و17/12 و41/29 و99/70
- 0.618 → [0; 1, 1, 1, …]، بمقرّبات من نسب فيبوناتشي 2/3 و3/5 و5/8 و8/13 و13/21
الأسئلة الشائعة
كيف تعمل حاسبة الكسر المستمر؟
أدخل قيمك فتطبّق الحاسبة الطريقة الرياضية الدقيقة لهذه المسألة، عارضةً النتيجة مع الصيغة التي استخدمتها. يُحسب كل شيء بحساب عالي الدقة، فالجواب الذي تراه غير مقيّد بتقريب الفاصلة العائمة الاعتيادي.
متى أستخدم حاسبة الكسر المستمر؟
هي مفيدة للواجبات والاستعداد للامتحانات، ولمراجعة الحلول اليدوية، وكلما احتاجت خطوة في مسألة أكبر إلى إنجاز هذا الحساب بسرعة وموثوقية.
ما مدى دقة النتائج؟
تجري الحسابات داخليًا بدقة 30 رقمًا معنويًا. تُقرَّب القيم المعروضة لسهولة القراءة، لكن النتيجة الكامنة أدق بكثير من حساب يدوي أو بآلة حاسبة جيب اعتيادية.
هل يمكنني مشاركة حساب محدّد مع شخص آخر؟
نعم. كل قيمة تُدخلها تُحدّث عنوان الصفحة، لذا فإن نسخ شريط العناوين ومشاركة الرابط سيفتح الحساب نفسه تمامًا لمن يضغط عليه.