Correlación y Regresión
Recta de mínimos cuadrados con r y R²
Acerca de esta calculadora
La Calculadora de correlación y regresión ajusta una recta de mínimos cuadrados y = mx + b a un conjunto de puntos (x, y) e informa el coeficiente de correlación de Pearson r y el coeficiente de determinación R², calculados a partir de sumas de cuadrados centradas con precisión decimal de 30 dígitos para garantizar estabilidad numérica. También devuelve las medias de ambas variables, protege |r| ≤ 1 frente al redondeo y maneja datos degenerados: la ausencia de dispersión en x es un error explícito, mientras que una y constante aún produce la recta horizontal con r informado como indefinido.
Cómo usar la calculadora de Correlación y Regresión
- Introduce los valores de tu problema en los campos de entrada.
- Lee el resultado — se actualiza al instante mientras escribes.
- Consulta la fórmula y la explicación visual para seguir cómo se halló la respuesta.
- Copia la URL de la página para compartir el cálculo exacto.
Ejemplos comunes
- (1,2), (2,4), (3,5), (4,4), (5,5) → y = 0,6x + 2,2 con r ≈ 0,7746 y R² = 0,6
- Recta perfecta (1,2), (2,4), (3,6), (4,8) → pendiente 2, ordenada 0, r = 1
- (1,10), (2,8), (3,6), (4,4), (5,2) → y = −2x + 12, correlación negativa perfecta r = −1
- y constante = 5 en x = 1, 2, 3 → recta horizontal y = 5, correlación indefinida (sin varianza en y)
Preguntas frecuentes
¿Cómo funciona la calculadora de Correlación y Regresión?
Introduce tus valores y la calculadora aplica el método matemático exacto para este problema, mostrando el resultado junto con la fórmula que usó. Todo se calcula con aritmética de alta precisión, así que la respuesta que ves no está limitada por el redondeo de coma flotante habitual.
¿Cuándo usaría la calculadora de Correlación y Regresión?
Es útil para tareas y preparación de exámenes, para comprobar trabajo hecho a mano y siempre que un paso de un problema mayor necesite este cálculo hecho de forma rápida y fiable.
¿Qué precisión tienen los resultados?
Los cálculos se ejecutan internamente con 30 dígitos significativos de precisión. Los valores mostrados se redondean para mayor legibilidad, pero el resultado subyacente es mucho más preciso que un cálculo típico a mano o con calculadora de bolsillo.
¿Puedo compartir un cálculo específico con otra persona?
Sí. Cada valor que introduces actualiza la URL, así que copiar la barra de direcciones y compartir el enlace reabre exactamente el mismo cálculo para quien haga clic.