Correlação e Regressão

Reta de mínimos quadrados com r e R²

Sobre esta calculadora

A Calculadora de Correlação e Regressão ajusta uma reta de mínimos quadrados y = mx + b a um conjunto de pontos (x, y) e informa o coeficiente de correlação de Pearson r e o coeficiente de determinação R², calculados a partir de somas de quadrados centradas com precisão decimal de 30 dígitos para estabilidade numérica. Ela também retorna as médias das duas variáveis, garante |r| ≤ 1 contra arredondamentos e lida com dados degenerados: ausência de variação em x é um erro explícito, enquanto y constante ainda produz a reta horizontal com r informado como indefinido.

Como usar a calculadora de Correlação e Regressão

  1. Digite os valores do seu problema nos campos de entrada.
  2. Leia o resultado — ele atualiza instantaneamente enquanto você digita.
  3. Confira a fórmula e a explicação visual para acompanhar como a resposta foi encontrada.
  4. Copie a URL da página para compartilhar o cálculo exato.

Exemplos comuns

  • (1,2), (2,4), (3,5), (4,4), (5,5) → y = 0,6x + 2,2 com r ≈ 0,7746 e R² = 0,6
  • Reta perfeita (1,2), (2,4), (3,6), (4,8) → inclinação 2, intercepto 0, r = 1
  • (1,10), (2,8), (3,6), (4,4), (5,2) → y = −2x + 12, correlação negativa perfeita r = −1
  • y constante = 5 em x = 1, 2, 3 → reta horizontal y = 5, correlação indefinida (sem variância em y)

Perguntas frequentes

Como funciona a calculadora de Correlação e Regressão?

Digite seus valores e a calculadora aplica o método matemático exato para esse problema, mostrando o resultado junto com a fórmula utilizada. Tudo é calculado com aritmética de alta precisão, então a resposta que você vê não é limitada pelo arredondamento comum de ponto flutuante.

Quando eu usaria a calculadora de Correlação e Regressão?

Ela é útil para lição de casa e preparação para provas, para conferir contas feitas à mão e sempre que uma etapa de um problema maior precisar desse cálculo feito de forma rápida e confiável.

Quão precisos são os resultados?

Os cálculos rodam internamente com 30 dígitos significativos de precisão. Os valores exibidos são arredondados para facilitar a leitura, mas o resultado subjacente é muito mais preciso que um cálculo típico feito à mão ou em uma calculadora de bolso.

Posso compartilhar um cálculo específico com outra pessoa?

Sim. Cada valor que você digita atualiza a URL, então copiar a barra de endereço e compartilhar o link reabre exatamente o mesmo cálculo para quem clicar.