Corrélation et régression

Droite des moindres carrés avec r et R²

À propos de cette calculatrice

Le calculateur de corrélation et régression ajuste une droite des moindres carrés y = mx + b sur un ensemble de points (x, y) et indique le coefficient de corrélation de Pearson r et le coefficient de détermination R², calculés à partir des sommes de carrés centrées avec une précision décimale de 30 chiffres pour la stabilité numérique. Il renvoie aussi les moyennes des deux variables, garantit |r| ≤ 1 contre les arrondis, et gère les données dégénérées : l'absence de dispersion en x est une erreur explicite, tandis qu'un y constant donne quand même la droite horizontale avec r signalé comme non défini.

Comment utiliser la calculatrice Corrélation et régression

  1. Saisissez les valeurs de votre problème dans les champs de saisie.
  2. Lisez le résultat — il se met à jour instantanément pendant que vous tapez.
  3. Consultez la formule et l'explication visuelle pour suivre comment la réponse a été trouvée.
  4. Copiez l'URL de la page pour partager le calcul exact.

Exemples courants

  • (1,2), (2,4), (3,5), (4,4), (5,5) → y = 0,6x + 2,2 avec r ≈ 0,7746 et R² = 0,6
  • Droite parfaite (1,2), (2,4), (3,6), (4,8) → pente 2, ordonnée à l'origine 0, r = 1
  • (1,10), (2,8), (3,6), (4,4), (5,2) → y = −2x + 12, corrélation négative parfaite r = −1
  • y constant = 5 en x = 1, 2, 3 → droite horizontale y = 5, corrélation non définie (aucune variance en y)

Questions fréquentes

Comment fonctionne la calculatrice Corrélation et régression ?

Saisissez vos valeurs et la calculatrice applique la méthode mathématique exacte pour ce problème, en affichant le résultat avec la formule utilisée. Tout est calculé avec une arithmétique de haute précision, la réponse affichée n'est donc pas limitée par les arrondis ordinaires de la virgule flottante.

Quand utiliser la calculatrice Corrélation et régression ?

Elle est utile pour les devoirs et la préparation aux examens, pour vérifier un travail fait à la main, et chaque fois qu'une étape d'un problème plus large nécessite ce calcul rapidement et de manière fiable.

Quelle est la précision des résultats ?

Les calculs s'exécutent en interne avec 30 chiffres significatifs de précision. Les valeurs affichées sont arrondies pour rester lisibles, mais le résultat sous-jacent est bien plus précis qu'un calcul typique à la main ou à la calculatrice de poche.

Puis-je partager un calcul précis avec quelqu'un d'autre ?

Oui. Chaque valeur que vous saisissez met à jour l'URL, donc copier la barre d'adresse et partager le lien rouvre exactement le même calcul pour la personne qui clique.