الارتباط والانحدار
خط المربعات الصغرى مع r و R²
حول هذه الآلة الحاسبة
توفّق حاسبة الارتباط والانحدار مستقيم المربعات الصغرى y = mx + b عبر مجموعة نقاط (x, y) وتُبلّغ عن معامل ارتباط بيرسون r ومعامل التحديد R²، محسوبَين من مجاميع المربعات المتمركزة بدقة عشرية من 30 رقمًا للاستقرار العددي. كما تُرجع متوسطي المتغيرين، وتحرس |r| ≤ 1 من التقريب، وتعالج البيانات المنحلة: انعدام تباعد x خطأ صريح، بينما y الثابتة لا تزال تعطي المستقيم الأفقي مع الإبلاغ عن r بأنه غير معرّف.
كيفية استخدام حاسبة الارتباط والانحدار
- أدخل قيم مسألتك في حقول الإدخال.
- اقرأ النتيجة — تتحدّث فور كتابتك.
- راجع الصيغة والشرح المرئي لتتابع كيف وُجد الجواب.
- انسخ عنوان الصفحة لمشاركة هذا الحساب بالضبط.
أمثلة شائعة
- (1,2)، (2,4)، (3,5)، (4,4)، (5,5) → y = 0.6x + 2.2 مع r ≈ 0.7746 وR² = 0.6
- مستقيم تام (1,2)، (2,4)، (3,6)، (4,8) → الميل 2، التقاطع 0، r = 1
- (1,10)، (2,8)، (3,6)، (4,4)، (5,2) → y = −2x + 12، ارتباط سالب تام r = −1
- y ثابتة = 5 عند x = 1, 2, 3 → مستقيم أفقي y = 5، الارتباط غير معرّف (لا تباين في y)
الأسئلة الشائعة
كيف تعمل حاسبة الارتباط والانحدار؟
أدخل قيمك فتطبّق الحاسبة الطريقة الرياضية الدقيقة لهذه المسألة، عارضةً النتيجة مع الصيغة التي استخدمتها. يُحسب كل شيء بحساب عالي الدقة، فالجواب الذي تراه غير مقيّد بتقريب الفاصلة العائمة الاعتيادي.
متى أستخدم حاسبة الارتباط والانحدار؟
هي مفيدة للواجبات والاستعداد للامتحانات، ولمراجعة الحلول اليدوية، وكلما احتاجت خطوة في مسألة أكبر إلى إنجاز هذا الحساب بسرعة وموثوقية.
ما مدى دقة النتائج؟
تجري الحسابات داخليًا بدقة 30 رقمًا معنويًا. تُقرَّب القيم المعروضة لسهولة القراءة، لكن النتيجة الكامنة أدق بكثير من حساب يدوي أو بآلة حاسبة جيب اعتيادية.
هل يمكنني مشاركة حساب محدّد مع شخص آخر؟
نعم. كل قيمة تُدخلها تُحدّث عنوان الصفحة، لذا فإن نسخ شريط العناوين ومشاركة الرابط سيفتح الحساب نفسه تمامًا لمن يضغط عليه.