Suma de Riemann
Aproxima el área con rectángulos por la izquierda, derecha, punto medio o trapecios
Acerca de esta calculadora
La Calculadora de sumas de Riemann aproxima la integral definida ∫ₐᵇ f(x) dx con hasta 500 subintervalos usando la regla del punto izquierdo, derecho, medio o del trapecio, dibujando cada rectángulo sobre la curva. Informa la aproximación, el ancho de subintervalo Δx, un valor de referencia de alta resolución por la regla de Simpson y el error absoluto, para que puedas ver cómo la suma converge al crecer n o al cambiar el método. Las funciones indefinidas en algún punto de la malla de muestreo se señalan en lugar de sumarse. Ideal para aprender cómo la integración surge de sumas finitas.
Cómo usar la calculadora de Suma de Riemann
- Introduce los valores de tu problema en los campos de entrada.
- Lee el resultado — se actualiza al instante mientras escribes.
- Consulta la fórmula y la explicación visual para seguir cómo se halló la respuesta.
- Copia la URL de la página para compartir el cálculo exacto.
Ejemplos comunes
- x² en [0, 3] con 6 rectángulos por la izquierda → 6,875 frente al exacto 9 (error 2,125, Δx = 0,5)
- La misma integral con la regla del punto medio → 8,9375 (error de solo 0,0625)
- La misma integral con la regla del trapecio → 9,125 (error 0,125)
- sin(x) en [0, π] con 100 barras de punto medio → 2,00008224907 frente al exacto 2
Preguntas frecuentes
¿Cómo funciona la calculadora de Suma de Riemann?
Introduce tus valores y la calculadora aplica el método matemático exacto para este problema, mostrando el resultado junto con la fórmula que usó. Todo se calcula con aritmética de alta precisión, así que la respuesta que ves no está limitada por el redondeo de coma flotante habitual.
¿Cuándo usaría la calculadora de Suma de Riemann?
Es útil para tareas y preparación de exámenes, para comprobar trabajo hecho a mano y siempre que un paso de un problema mayor necesite este cálculo hecho de forma rápida y fiable.
¿Qué precisión tienen los resultados?
Los cálculos se ejecutan internamente con 30 dígitos significativos de precisión. Los valores mostrados se redondean para mayor legibilidad, pero el resultado subyacente es mucho más preciso que un cálculo típico a mano o con calculadora de bolsillo.
¿Puedo compartir un cálculo específico con otra persona?
Sí. Cada valor que introduces actualiza la URL, así que copiar la barra de direcciones y compartir el enlace reabre exactamente el mismo cálculo para quien haga clic.