Derivadas parciales
Derivadas parciales y gradiente de f(x,y)
Acerca de esta calculadora
La Calculadora de derivadas parciales deriva f(x, y) simbólicamente, produciendo fórmulas exactas para ∂f/∂x y ∂f/∂y más las parciales de segundo orden fxx, fyy y la mixta fxy. Dado un punto (x₀, y₀) también evalúa f, el gradiente ∇f, su magnitud |∇f| y la dirección de máximo ascenso con precisión decimal de 30 dígitos. Las funciones no suaves como abs o floor se rechazan en lugar de derivarse mal, y los puntos de evaluación indefinidos se señalan. Útil para cálculo multivariable, optimización y estudio de aprendizaje automático.
Cómo usar la calculadora de Derivadas parciales
- Introduce los valores de tu problema en los campos de entrada.
- Lee el resultado — se actualiza al instante mientras escribes.
- Consulta la fórmula y la explicación visual para seguir cómo se halló la respuesta.
- Copia la URL de la página para compartir el cálculo exacto.
Ejemplos comunes
- f = x² + y² → fx = 2x, fy = 2y, fxx = fyy = 2; en (1, 2): ∇f = (2, 4), |∇f| ≈ 4,4721
- f = x²y + sin(y) → fx = 2xy, fy = x² + cos(y), parcial mixta fxy = 2x
- f = exp(x)·cos(y) en (0, 0) → f = 1, fx = 1, fy = 0, máximo ascenso a lo largo de +x (0°)
Preguntas frecuentes
¿Cómo funciona la calculadora de Derivadas parciales?
Introduce tus valores y la calculadora aplica el método matemático exacto para este problema, mostrando el resultado junto con la fórmula que usó. Todo se calcula con aritmética de alta precisión, así que la respuesta que ves no está limitada por el redondeo de coma flotante habitual.
¿Cuándo usaría la calculadora de Derivadas parciales?
Es útil para tareas y preparación de exámenes, para comprobar trabajo hecho a mano y siempre que un paso de un problema mayor necesite este cálculo hecho de forma rápida y fiable.
¿Qué precisión tienen los resultados?
Los cálculos se ejecutan internamente con 30 dígitos significativos de precisión. Los valores mostrados se redondean para mayor legibilidad, pero el resultado subyacente es mucho más preciso que un cálculo típico a mano o con calculadora de bolsillo.
¿Puedo compartir un cálculo específico con otra persona?
Sí. Cada valor que introduces actualiza la URL, así que copiar la barra de direcciones y compartir el enlace reabre exactamente el mismo cálculo para quien haga clic.