مجموع ريمان
تقريب المساحة بمستطيلات النقاط اليسرى أو اليمنى أو المنتصف أو شبه المنحرف
حول هذه الآلة الحاسبة
تقرّب حاسبة مجموع ريمان التكامل المحدد ∫ₐᵇ f(x) dx بما يصل إلى 500 فترة جزئية باستخدام قاعدة اليسار أو اليمين أو نقطة المنتصف أو شبه المنحرف، مع رسم كل مستطيل فوق المنحنى. وهي تُبلّغ عن التقريب وعرض الفترة الجزئية Δx وقيمة مرجعية عالية الدقة بقاعدة سيمبسون والخطأ المطلق، لتشاهد المجموع يتقارب مع ازدياد n أو تغيّر الطريقة. تُنبَّه الدوال غير المعرّفة في أي مكان على شبكة العينات بدلًا من جمعها. مثالية لتعلّم كيف ينشأ التكامل من مجاميع منتهية.
كيفية استخدام حاسبة مجموع ريمان
- أدخل قيم مسألتك في حقول الإدخال.
- اقرأ النتيجة — تتحدّث فور كتابتك.
- راجع الصيغة والشرح المرئي لتتابع كيف وُجد الجواب.
- انسخ عنوان الصفحة لمشاركة هذا الحساب بالضبط.
أمثلة شائعة
- x² على [0, 3] بـ 6 مستطيلات يسرى → 6.875 مقابل القيمة الدقيقة 9 (الخطأ 2.125، Δx = 0.5)
- التكامل نفسه بقاعدة نقطة المنتصف → 8.9375 (الخطأ 0.0625 فقط)
- التكامل نفسه بقاعدة شبه المنحرف → 9.125 (الخطأ 0.125)
- sin(x) على [0, π] بـ 100 عمود نقطة منتصف → 2.00008224907 مقابل القيمة الدقيقة 2
الأسئلة الشائعة
كيف تعمل حاسبة مجموع ريمان؟
أدخل قيمك فتطبّق الحاسبة الطريقة الرياضية الدقيقة لهذه المسألة، عارضةً النتيجة مع الصيغة التي استخدمتها. يُحسب كل شيء بحساب عالي الدقة، فالجواب الذي تراه غير مقيّد بتقريب الفاصلة العائمة الاعتيادي.
متى أستخدم حاسبة مجموع ريمان؟
هي مفيدة للواجبات والاستعداد للامتحانات، ولمراجعة الحلول اليدوية، وكلما احتاجت خطوة في مسألة أكبر إلى إنجاز هذا الحساب بسرعة وموثوقية.
ما مدى دقة النتائج؟
تجري الحسابات داخليًا بدقة 30 رقمًا معنويًا. تُقرَّب القيم المعروضة لسهولة القراءة، لكن النتيجة الكامنة أدق بكثير من حساب يدوي أو بآلة حاسبة جيب اعتيادية.
هل يمكنني مشاركة حساب محدّد مع شخص آخر؟
نعم. كل قيمة تُدخلها تُحدّث عنوان الصفحة، لذا فإن نسخ شريط العناوين ومشاركة الرابط سيفتح الحساب نفسه تمامًا لمن يضغط عليه.