حل نامعادله

حل نامعادله‌های خطی و درجهٔ دوم روی محور اعداد

دربارهٔ این ماشین‌حساب

حل نامعادله نامعادلات خطی و درجهٔ دوم ax² + bx + c (<، ≤، >، ≥) 0 را به طور دقیق حل می‌کند و مجموعهٔ جواب را به‌صورت بازه‌هایی روی محور اعداد گزارش می‌دهد. برای معادلات درجهٔ دوم، مُمیز b² − 4ac و ریشه‌ها را با حساب اعشاری 30 رقمی محاسبه می‌کند، سپس مشخص می‌کند که جواب یک بازهٔ کران‌دار، دو نیم‌خط، یک نقطهٔ واحد، همهٔ اعداد حقیقی یا تهی است — با رعایت مرزهای اکید در برابر شامل. وقتی a = 0 باشد، به طور خودکار به حالت خطی (یا ثابت) برمی‌گردد.

حل نامعادله: روش استفاده

  1. مقادیر مسئلهٔ خود را در کادرهای ورودی وارد کنید.
  2. نتیجه را بخوانید؛ هم‌زمان با تایپ کردن فوراً به‌روز می‌شود.
  3. فرمول و توضیح تصویری را بررسی کنید تا ببینید پاسخ چگونه به دست آمده است.
  4. نشانی صفحه را کپی کنید تا همین محاسبه را به اشتراک بگذارید.

نمونه‌های رایج

  • x² − 5x + 6 < 0 → 2 < x < 3 (بین ریشه‌ها)
  • x² − 4 ≥ 0 → x ≤ −2 یا x ≥ 2 (دو نیم‌خط، با نقاط انتهایی)
  • 2x − 6 > 0 → x > 3 (حالت خطی، یک نیم‌خط باز)
  • x² + 1 > 0 → همهٔ اعداد حقیقی (مُمیز −4، بدون ریشهٔ حقیقی)

پرسش‌های متداول

حل نامعادله: چگونه کار می‌کند؟

مقادیر خود را وارد کنید؛ روش دقیق ریاضی مربوط به این مسئله اعمال می‌شود و نتیجه همراه با فرمول به‌کاررفته نمایش داده می‌شود. همهٔ محاسبات با حساب بسیار دقیق انجام می‌شوند، پس پاسخی که می‌بینید به خطای گرد کردن معمول اعداد ممیز شناور محدود نیست.

حل نامعادله: چه زمانی به کار می‌آید؟

برای انجام تکالیف و آمادگی امتحان، بررسی محاسبات دستی، و هر زمان که مرحله‌ای از یک مسئلهٔ بزرگ‌تر به انجام سریع و مطمئن همین محاسبه نیاز داشته باشد مفید است.

نتایج چقدر دقیق‌اند؟

محاسبات در داخل با دقت 30 رقم بامعنا انجام می‌شوند. مقادیر نمایش‌داده‌شده برای خوانایی گرد می‌شوند، اما نتیجهٔ زیربنایی بسیار دقیق‌تر از محاسبهٔ معمول دستی یا با ماشین‌حساب جیبی است.

آیا می‌توانم یک محاسبهٔ مشخص را با دیگران به اشتراک بگذارم؟

بله. هر مقداری که وارد می‌کنید نشانی صفحه (URL) را به‌روز می‌کند؛ بنابراین با کپی کردن نوار نشانی و فرستادن پیوند، همان محاسبه دقیقاً برای هر کسی که روی آن کلیک کند دوباره باز می‌شود.