Rozwiązywanie nierówności

Rozwiązuj nierówności liniowe i kwadratowe na osi liczbowej

O tym kalkulatorze

Narzędzie do rozwiązywania nierówności dokładnie rozwiązuje nierówności liniowe i kwadratowe ax² + bx + c (<, ≤, >, ≥) 0, podając zbiór rozwiązań jako przedziały na osi liczbowej. Dla nierówności kwadratowych oblicza wyróżnik b² − 4ac i pierwiastki w arytmetyce dziesiętnej o 30 cyfrach, a następnie ustala, czy odpowiedzią jest przedział ograniczony, dwie półproste, pojedynczy punkt, wszystkie liczby rzeczywiste czy zbiór pusty — z uwzględnieniem różnicy między nierównością ostrą a nieostrą. Gdy a = 0, automatycznie przechodzi do przypadku liniowego (lub stałego).

Rozwiązywanie nierówności: instrukcja obsługi

  1. Wpisz wartości swojego zadania w pola wejściowe.
  2. Odczytaj wynik — aktualizuje się natychmiast podczas wpisywania.
  3. Sprawdź wzór i wizualne objaśnienie, aby zobaczyć, jak uzyskano odpowiedź.
  4. Skopiuj adres URL strony, aby udostępnić dokładnie to obliczenie.

Typowe przykłady

  • x² − 5x + 6 < 0 → 2 < x < 3 (między pierwiastkami)
  • x² − 4 ≥ 0 → x ≤ −2 lub x ≥ 2 (dwie półproste, końce włączone)
  • 2x − 6 > 0 → x > 3 (przypadek liniowy, jedna półprosta otwarta)
  • x² + 1 > 0 → wszystkie liczby rzeczywiste (wyróżnik −4, brak pierwiastków rzeczywistych)

Najczęściej zadawane pytania

Rozwiązywanie nierówności: jak to działa?

Wpisz swoje wartości, a kalkulator zastosuje dokładną metodę matematyczną właściwą dla tego zadania i pokaże wynik razem z użytym wzorem. Wszystko jest liczone w arytmetyce wysokiej precyzji, więc wynik nie jest ograniczony zwykłymi zaokrągleniami liczb zmiennoprzecinkowych.

Rozwiązywanie nierówności: kiedy się przydaje?

Przydaje się przy odrabianiu lekcji i przygotowaniach do egzaminów, do sprawdzania obliczeń wykonanych ręcznie oraz zawsze wtedy, gdy jeden z kroków większego zadania wymaga szybkiego i pewnego wykonania tego obliczenia.

Jak dokładne są wyniki?

Obliczenia są wykonywane wewnętrznie z dokładnością do 30 cyfr znaczących. Wyświetlane wartości są zaokrąglane dla czytelności, ale wynik w tle jest znacznie dokładniejszy niż typowe obliczenia ręczne czy na kalkulatorze kieszonkowym.

Czy mogę udostępnić komuś konkretne obliczenie?

Tak. Każda wpisana wartość aktualizuje adres URL, więc wystarczy skopiować adres z paska przeglądarki i wysłać link — każdy, kto go otworzy, zobaczy dokładnie to samo obliczenie.