Loi binomiale

PMF et CDF pour n essais indépendants

À propos de cette calculatrice

Le calculateur de loi binomiale détermine la probabilité de k succès sur n essais indépendants, chacun réussissant avec une probabilité p. Il trace la fonction de masse de probabilité (PMF) complète et fournit la probabilité exacte P(X = k), la cumulative P(X ≤ k), la queue supérieure P(X ≥ k) et l'intervalle P(a ≤ X ≤ b), ainsi que la moyenne np, la variance np(1−p) et l'écart-type. Utile pour les lancers de pièces, le contrôle qualité, les sondages, les tests A/B et les devoirs de probabilités.

Comment utiliser la calculatrice Loi binomiale

  1. Saisissez les valeurs de votre problème dans les champs de saisie.
  2. Lisez le résultat — il se met à jour instantanément pendant que vous tapez.
  3. Consultez la formule et l'explication visuelle pour suivre comment la réponse a été trouvée.
  4. Copiez l'URL de la page pour partager le calcul exact.

Exemples courants

  • 10 lancers d'une pièce équilibrée, exactement 5 faces : P(X = 5) = 0.2461
  • 10 lancers d'une pièce équilibrée, au plus 5 faces : P(X ≤ 5) = 0.6230
  • 20 essais à p = 0.3, au moins 10 succès : P(X ≥ 10) = 0.0480
  • Entre 4 et 6 faces en 10 lancers équilibrés : P(4 ≤ X ≤ 6) = 0.6563
  • n = 100, p = 0.5 : moyenne = 50, σ = 5

Questions fréquentes

Comment fonctionne la calculatrice Loi binomiale ?

Saisissez vos valeurs et la calculatrice applique la méthode mathématique exacte pour ce problème, en affichant le résultat avec la formule utilisée. Tout est calculé avec une arithmétique de haute précision, la réponse affichée n'est donc pas limitée par les arrondis ordinaires de la virgule flottante.

Quand utiliser la calculatrice Loi binomiale ?

Elle est utile pour les devoirs et la préparation aux examens, pour vérifier un travail fait à la main, et chaque fois qu'une étape d'un problème plus large nécessite ce calcul rapidement et de manière fiable.

Quelle est la précision des résultats ?

Les calculs s'exécutent en interne avec 30 chiffres significatifs de précision. Les valeurs affichées sont arrondies pour rester lisibles, mais le résultat sous-jacent est bien plus précis qu'un calcul typique à la main ou à la calculatrice de poche.

Puis-je partager un calcul précis avec quelqu'un d'autre ?

Oui. Chaque valeur que vous saisissez met à jour l'URL, donc copier la barre d'adresse et partager le lien rouvre exactement le même calcul pour la personne qui clique.