Solveur d'équation quartique

Racines d'un polynôme de degré quatre

À propos de cette calculatrice

Le solveur d'équations quartiques trouve les quatre racines de ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0 dans les nombres complexes avec la méthode de Ferrari : l'équation est réduite par x = y − b/(4a), les équations bicarrées se factorisent via u = y², et le cas général se scinde en deux quadratiques via la cubique résolvante. L'arithmétique fonctionne avec une précision décimale de 30 chiffres, les racines complexes viennent en paires conjuguées, et le discriminant quartique exact à 16 termes signale les racines répétées. Le nombre de racines est classé automatiquement.

Comment utiliser la calculatrice Solveur d'équation quartique

  1. Saisissez les valeurs de votre problème dans les champs de saisie.
  2. Lisez le résultat — il se met à jour instantanément pendant que vous tapez.
  3. Consultez la formule et l'explication visuelle pour suivre comment la réponse a été trouvée.
  4. Copiez l'URL de la page pour partager le calcul exact.

Exemples courants

  • x⁴ − 5x² + 4 = 0 → quatre racines réelles −2, −1, 1, 2
  • x⁴ − 16 = 0 → x = ±2 et la paire imaginaire ±2i
  • x⁴ + 1 = 0 → quatre racines complexes ±0,7071… ± 0,7071…i sur le cercle unité
  • x⁴ − 4x³ + 6x² − 4x + 1 = 0 → racine quadruple x = 1, signalée comme répétée (Δ = 0)

Questions fréquentes

Comment fonctionne la calculatrice Solveur d'équation quartique ?

Saisissez vos valeurs et la calculatrice applique la méthode mathématique exacte pour ce problème, en affichant le résultat avec la formule utilisée. Tout est calculé avec une arithmétique de haute précision, la réponse affichée n'est donc pas limitée par les arrondis ordinaires de la virgule flottante.

Quand utiliser la calculatrice Solveur d'équation quartique ?

Elle est utile pour les devoirs et la préparation aux examens, pour vérifier un travail fait à la main, et chaque fois qu'une étape d'un problème plus large nécessite ce calcul rapidement et de manière fiable.

Quelle est la précision des résultats ?

Les calculs s'exécutent en interne avec 30 chiffres significatifs de précision. Les valeurs affichées sont arrondies pour rester lisibles, mais le résultat sous-jacent est bien plus précis qu'un calcul typique à la main ou à la calculatrice de poche.

Puis-je partager un calcul précis avec quelqu'un d'autre ?

Oui. Chaque valeur que vous saisissez met à jour l'URL, donc copier la barre d'adresse et partager le lien rouvre exactement le même calcul pour la personne qui clique.