四次方程求解器
四次多项式的根
关于这个计算器
四次方程求解器使用费拉里方法在复数域上求出 ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0 的全部四个根：先通过 x = y − b/(4a) 化简方程，双二次方程通过 u = y² 因式分解，一般情形则借助预解三次方程拆成两个二次方程。运算以 30 位十进制精度进行，复根以共轭对形式给出，精确的 16 项四次判别式会标记重根。根的个数会被自动分类。
如何使用四次方程求解器计算器
- 在输入框中填入您问题的数值。
- 读取结果——它会在您输入时即时更新。
- 查看公式和可视化解释，了解答案是如何得出的。
- 复制页面 URL 以分享这次精确的计算。
常见示例
- x⁴ − 5x² + 4 = 0 → 四个实根 −2、−1、1、2
- x⁴ − 16 = 0 → x = ±2 及虚数对 ±2i
- x⁴ + 1 = 0 → 单位圆上的四个复根 ±0.7071… ± 0.7071…i
- x⁴ − 4x³ + 6x² − 4x + 1 = 0 → 四重根 x = 1，被标记为重根（Δ = 0）
常见问题
四次方程求解器计算器是如何工作的？
输入您的数值，计算器会应用针对该问题的精确数学方法，显示结果以及所使用的公式。所有计算均采用高精度运算，因此您看到的答案不受普通浮点舍入的限制。
什么时候会用到四次方程求解器计算器？
它适用于家庭作业和备考、核对手工演算的结果，以及在更大的问题中需要快速而可靠地完成这一步计算的任何时候。
结果有多精确？
计算内部以 30 位有效数字的精度进行。显示的数值会四舍五入以便阅读，但底层结果远比典型的手算或袖珍计算器计算精确。
可以把某次计算分享给别人吗？
可以。您输入的每一个值都会同步更新到 URL，因此复制地址栏并分享链接，对方打开后就能看到完全相同的计算。