حلّال المعادلة من الدرجة الرابعة
جذور كثير حدود من الدرجة الرابعة
حول هذه الآلة الحاسبة
تجد حالّة معادلة الدرجة الرابعة الجذور الأربعة كلها للمعادلة ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0 على الأعداد العقدية باستخدام طريقة فيراري: تُختزل المعادلة بالتعويض x = y − b/(4a)، وتُحلَّل ثنائيات التربيع عبر u = y²، وتنقسم الحالة العامة إلى معادلتين تربيعيتين عبر التكعيبية الحالّة. يجري الحساب بدقة عشرية من 30 رقمًا، وتأتي الجذور العقدية أزواجًا مترافقة، ويُنبّه مميّز الدرجة الرابعة الدقيق ذو الـ 16 حدًا إلى الجذور المكررة. وتُصنَّف أعداد الجذور تلقائيًا.
كيفية استخدام حاسبة حلّال المعادلة من الدرجة الرابعة
- أدخل قيم مسألتك في حقول الإدخال.
- اقرأ النتيجة — تتحدّث فور كتابتك.
- راجع الصيغة والشرح المرئي لتتابع كيف وُجد الجواب.
- انسخ عنوان الصفحة لمشاركة هذا الحساب بالضبط.
أمثلة شائعة
- x⁴ − 5x² + 4 = 0 → أربعة جذور حقيقية −2 و−1 و1 و2
- x⁴ − 16 = 0 → x = ±2 والزوج التخيلي ±2i
- x⁴ + 1 = 0 → أربعة جذور عقدية ±0.7071… ± 0.7071…i على دائرة الوحدة
- x⁴ − 4x³ + 6x² − 4x + 1 = 0 → جذر رباعي x = 1، مُنبَّه إليه كجذر مكرر (Δ = 0)
الأسئلة الشائعة
كيف تعمل حاسبة حلّال المعادلة من الدرجة الرابعة؟
أدخل قيمك فتطبّق الحاسبة الطريقة الرياضية الدقيقة لهذه المسألة، عارضةً النتيجة مع الصيغة التي استخدمتها. يُحسب كل شيء بحساب عالي الدقة، فالجواب الذي تراه غير مقيّد بتقريب الفاصلة العائمة الاعتيادي.
متى أستخدم حاسبة حلّال المعادلة من الدرجة الرابعة؟
هي مفيدة للواجبات والاستعداد للامتحانات، ولمراجعة الحلول اليدوية، وكلما احتاجت خطوة في مسألة أكبر إلى إنجاز هذا الحساب بسرعة وموثوقية.
ما مدى دقة النتائج؟
تجري الحسابات داخليًا بدقة 30 رقمًا معنويًا. تُقرَّب القيم المعروضة لسهولة القراءة، لكن النتيجة الكامنة أدق بكثير من حساب يدوي أو بآلة حاسبة جيب اعتيادية.
هل يمكنني مشاركة حساب محدّد مع شخص آخر؟
نعم. كل قيمة تُدخلها تُحدّث عنوان الصفحة، لذا فإن نسخ شريط العناوين ومشاركة الرابط سيفتح الحساب نفسه تمامًا لمن يضغط عليه.