4次方程式ソルバー
4次多項式の根
この計算機について
四次方程式ソルバーは、フェラーリの方法を使って ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0 の4つの根すべてを複素数の範囲で求めます: x = y − b/(4a) で方程式を簡約し、複二次式は u = y² で因数分解し、一般の場合は分解三次式を経由して2つの二次式に分割します。演算は30桁の十進精度で行われ、複素根は共役ペアとして返され、厳密な16項の四次判別式が重根を検出します。根の個数は自動的に分類されます。
4次方程式ソルバー計算機の使い方
- 入力欄に問題の値を入力します。
- 結果を確認します — 入力するたびに即座に更新されます。
- 公式とビジュアルによる解説を確認して、答えがどう導かれたかを追います。
- ページの URL をコピーして、計算結果をそのまま共有します。
一般的な例
- x⁴ − 5x² + 4 = 0 → 4つの実根 −2, −1, 1, 2
- x⁴ − 16 = 0 → x = ±2 と虚数ペア ±2i
- x⁴ + 1 = 0 → 単位円上の4つの複素根 ±0.7071… ± 0.7071…i
- x⁴ − 4x³ + 6x² − 4x + 1 = 0 → 四重根 x = 1、重根として検出 (Δ = 0)
よくある質問
4次方程式ソルバー計算機はどのように機能しますか？
値を入力すると、この問題に対する厳密な数学的手法を適用し、使用した公式とともに結果を表示します。すべて高精度な演算で計算されるため、表示される答えは通常の浮動小数点の丸めに制限されません。
4次方程式ソルバー計算機はどんな時に使いますか？
宿題や試験対策、手計算の検算、そしてより大きな問題の一部としてこの計算を素早く確実に済ませたいときに便利です。
結果の精度はどのくらいですか？
計算は内部的に有効数字30桁の精度で実行されます。表示される値は読みやすいよう丸められていますが、基礎となる結果は一般的な手計算やポケット電卓の計算よりはるかに正確です。
特定の計算結果を他の人と共有できますか？
はい。入力した値は URL に反映されるため、アドレスバーをコピーしてリンクを共有すれば、相手側でもまったく同じ計算がそのまま開きます。