Resolución de ecuaciones cuárticas
Raíces de un polinomio de grado cuatro
Acerca de esta calculadora
El Solucionador de ecuaciones cuárticas halla las cuatro raíces de ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0 sobre los números complejos usando el método de Ferrari: la ecuación se reduce con x = y − b/(4a), las bicuadráticas se factorizan mediante u = y², y el caso general se divide en dos cuadráticas a través de la cúbica resolvente. La aritmética funciona con precisión decimal de 30 dígitos, las raíces complejas vienen como pares conjugados, y el discriminante cuártico exacto de 16 términos señala las raíces repetidas. El recuento de raíces se clasifica automáticamente.
Cómo usar la calculadora de Resolución de ecuaciones cuárticas
- Introduce los valores de tu problema en los campos de entrada.
- Lee el resultado — se actualiza al instante mientras escribes.
- Consulta la fórmula y la explicación visual para seguir cómo se halló la respuesta.
- Copia la URL de la página para compartir el cálculo exacto.
Ejemplos comunes
- x⁴ − 5x² + 4 = 0 → cuatro raíces reales −2, −1, 1, 2
- x⁴ − 16 = 0 → x = ±2 y el par imaginario ±2i
- x⁴ + 1 = 0 → cuatro raíces complejas ±0,7071… ± 0,7071…i sobre el círculo unitario
- x⁴ − 4x³ + 6x² − 4x + 1 = 0 → raíz cuádruple x = 1, señalada como repetida (Δ = 0)
Preguntas frecuentes
¿Cómo funciona la calculadora de Resolución de ecuaciones cuárticas?
Introduce tus valores y la calculadora aplica el método matemático exacto para este problema, mostrando el resultado junto con la fórmula que usó. Todo se calcula con aritmética de alta precisión, así que la respuesta que ves no está limitada por el redondeo de coma flotante habitual.
¿Cuándo usaría la calculadora de Resolución de ecuaciones cuárticas?
Es útil para tareas y preparación de exámenes, para comprobar trabajo hecho a mano y siempre que un paso de un problema mayor necesite este cálculo hecho de forma rápida y fiable.
¿Qué precisión tienen los resultados?
Los cálculos se ejecutan internamente con 30 dígitos significativos de precisión. Los valores mostrados se redondean para mayor legibilidad, pero el resultado subyacente es mucho más preciso que un cálculo típico a mano o con calculadora de bolsillo.
¿Puedo compartir un cálculo específico con otra persona?
Sí. Cada valor que introduces actualiza la URL, así que copiar la barra de direcciones y compartir el enlace reabre exactamente el mismo cálculo para quien haga clic.