परिमेय फलन विश्लेषक
p(x)/q(x) के अनंतस्पर्शी, छिद्र और व्यवहार
इस कैलकुलेटर के बारे में
परिमेय फलन विश्लेषक अंश और हर बहुपद p(x)/q(x) लेकर ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी, हटाने योग्य छिद्र, क्षैतिज या तिर्यक अनंतस्पर्शी, x- और y-अंतःखंड तथा प्रांत ज्ञात करता है, फिर हर विशेषता को लेबल करके वक्र प्लॉट करता है। परिमेय फलनों पर प्री-कैलकुलस और कैलकुलस गृहकार्य के लिए उपयोगी।
परिमेय फलन विश्लेषक का उपयोग कैसे करें
- अपने प्रश्न के मान इनपुट फ़ील्ड में दर्ज करें।
- परिणाम पढ़ें — आपके टाइप करते ही यह तुरंत अपडेट होता है।
- उत्तर कैसे मिला, यह समझने के लिए सूत्र और विज़ुअल व्याख्या देखें।
- ठीक वही गणना साझा करने के लिए पेज का URL कॉपी करें।
सामान्य उदाहरण
- (x²−1)/(x²−x−2) → (−1, 2/3) पर छिद्र, ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी x = 2, क्षैतिज अनंतस्पर्शी y = 1
- 1/x → ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी x = 0, क्षैतिज अनंतस्पर्शी y = 0
- (x²+1)/x → ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी x = 0, तिर्यक अनंतस्पर्शी y = x
- 1/(x²−4) → ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी x = ±2, क्षैतिज अनंतस्पर्शी y = 0
- (2x²+3)/(x²+1) → कोई ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी नहीं, क्षैतिज अनंतस्पर्शी y = 2
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
परिमेय फलन विश्लेषक: यह कैसे काम करता है?
अपने मान दर्ज करें, और कैलकुलेटर इस प्रश्न के लिए सटीक गणितीय विधि लागू करके परिणाम उसी सूत्र के साथ दिखाता है जिसका उसने उपयोग किया। सब कुछ उच्च-परिशुद्धता अंकगणित से गणना किया जाता है, इसलिए आपको दिखने वाला उत्तर सामान्य फ़्लोटिंग-पॉइंट पूर्णांकन से सीमित नहीं होता।
मुझे परिमेय फलन विश्लेषक की ज़रूरत कब पड़ेगी?
यह गृहकार्य और परीक्षा की तैयारी के लिए, हाथ से किए गए काम की जाँच के लिए, और जब भी किसी बड़े प्रश्न के किसी चरण में यह गणना जल्दी और भरोसेमंद ढंग से करनी हो, उपयोगी है।
परिणाम कितने सटीक हैं?
गणनाएँ भीतर 30 सार्थक अंकों की परिशुद्धता पर चलती हैं। दिखाए गए मान पढ़ने में आसानी के लिए पूर्णांकित होते हैं, लेकिन भीतर का परिणाम हाथ से या सामान्य पॉकेट कैलकुलेटर से की गई गणना से कहीं अधिक सटीक होता है।
क्या मैं कोई विशेष गणना किसी और के साथ साझा कर सकता हूँ?
हाँ। आपके दर्ज किए हर मान से URL अपडेट होता है, इसलिए एड्रेस बार कॉपी करके लिंक साझा करने पर, जो भी उस पर क्लिक करेगा उसके लिए ठीक वही गणना खुलेगी।