Phân tích hàm phân thức
Tiệm cận, điểm gián đoạn bỏ được và dáng điệu của p(x)/q(x)
Giới thiệu về máy tính này
Công cụ Phân tích hàm phân thức nhận đa thức tử số và mẫu số p(x)/q(x), tìm các tiệm cận đứng, điểm gián đoạn bỏ được, tiệm cận ngang hoặc xiên, giao điểm với trục x và trục y, tập xác định, rồi vẽ đường cong với mọi đặc điểm được ghi nhãn. Hữu ích cho bài tập tiền giải tích và giải tích về hàm phân thức.
Cách sử dụng Phân tích hàm phân thức
- Nhập các giá trị của bài toán vào các ô nhập liệu.
- Xem kết quả — kết quả cập nhật ngay khi bạn gõ.
- Xem công thức và hình minh họa để hiểu cách tìm ra đáp án.
- Sao chép URL của trang để chia sẻ đúng phép tính này.
Ví dụ thường gặp
- (x²−1)/(x²−x−2) → lỗ hổng tại (−1, 2/3), tiệm cận đứng x = 2, tiệm cận ngang y = 1
- 1/x → tiệm cận đứng x = 0, tiệm cận ngang y = 0
- (x²+1)/x → tiệm cận đứng x = 0, tiệm cận xiên y = x
- 1/(x²−4) → tiệm cận đứng x = ±2, tiệm cận ngang y = 0
- (2x²+3)/(x²+1) → không có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang y = 2
Câu hỏi thường gặp
Phân tích hàm phân thức hoạt động như thế nào?
Nhập các giá trị của bạn, máy tính sẽ áp dụng đúng phương pháp toán học cho bài toán này và hiển thị kết quả cùng với công thức đã dùng. Mọi phép tính đều thực hiện với độ chính xác cao, nên đáp án bạn thấy không bị giới hạn bởi sai số làm tròn dấu phẩy động thông thường.
Khi nào nên dùng Phân tích hàm phân thức?
Công cụ hữu ích khi làm bài tập và ôn thi, khi kiểm tra lại bài giải tay, và bất cứ khi nào một bước trong bài toán lớn hơn cần phép tính này được thực hiện nhanh chóng và đáng tin cậy.
Kết quả chính xác đến mức nào?
Bên trong, các phép tính được thực hiện với độ chính xác 30 chữ số có nghĩa. Giá trị hiển thị được làm tròn cho dễ đọc, nhưng kết quả gốc chính xác hơn nhiều so với tính tay hay máy tính bỏ túi thông thường.
Tôi có thể chia sẻ một phép tính cụ thể với người khác không?
Có. Mỗi giá trị bạn nhập đều cập nhật URL, vì vậy chỉ cần sao chép thanh địa chỉ và chia sẻ liên kết là người nhận sẽ mở lại đúng phép tính đó.