Rasyonel Fonksiyon Analizi

p(x)/q(x) fonksiyonunun asimptotları, delikleri ve davranışı

f(x) = (x² − 1) / (x² − x − 2)

Düşey asimptotlar

x = 2

Yatay asimptot

y = 1

Delikler (kaldırılabilir)

(-1, 0,6667)

x eksenini kestiği noktalar

x = 1

y eksenini kestiği nokta

y = 0,5

Tanım kümesi

tüm gerçel sayılar hariç x = 2, x = -1

Bu hesaplayıcı hakkında

Rasyonel Fonksiyon Analizi, bir pay ve payda polinomundan p(x)/q(x) oluşan fonksiyonun düşey asimptotlarını, kaldırılabilir deliklerini, yatay veya eğik asimptotunu, x ve y eksenlerini kestiği noktaları ve tanım kümesini bulur; ardından her özelliği etiketlenmiş olarak eğriyi çizer. Rasyonel fonksiyonlarla ilgili kalkülüs öncesi ve kalkülüs ödevleri için kullanışlıdır.

Rasyonel Fonksiyon Analizi nasıl kullanılır?

Probleminize ait değerleri giriş alanlarına yazın.
Sonucu okuyun — siz yazarken anında güncellenir.
Sonuca nasıl ulaşıldığını izlemek için formüle ve görsel açıklamaya bakın.
Aynı hesabı paylaşmak için sayfa URL'sini kopyalayın.

Yaygın örnekler

(x²−1)/(x²−x−2) → (−1, 2/3) noktasında boşluk, dikey asimptot x = 2, yatay asimptot y = 1
1/x → dikey asimptot x = 0, yatay asimptot y = 0
(x²+1)/x → dikey asimptot x = 0, eğik asimptot y = x
1/(x²−4) → dikey asimptotlar x = ±2, yatay asimptot y = 0
(2x²+3)/(x²+1) → dikey asimptot yok, yatay asimptot y = 2

Sıkça sorulan sorular

Rasyonel Fonksiyon Analizi nasıl çalışır?

Değerlerinizi girin; hesaplayıcı bu problem için kesin matematiksel yöntemi uygular ve sonucu kullandığı formülle birlikte gösterir. Tüm hesaplar yüksek hassasiyetli aritmetikle yapılır; bu nedenle gördüğünüz sonuç sıradan kayan nokta yuvarlamasıyla sınırlı değildir.

Rasyonel Fonksiyon Analizi ne zaman kullanılır?

Ödevlerde ve sınav hazırlığında, elle yapılan çözümleri kontrol etmek için ve daha büyük bir problemin bir adımında bu hesabın hızlı ve güvenilir biçimde yapılması gerektiğinde işe yarar.

Sonuçlar ne kadar doğru?

Hesaplar dahili olarak 30 anlamlı basamak hassasiyetle yapılır. Gösterilen değerler okunabilirlik için yuvarlanır, ancak arka plandaki sonuç elle ya da cep hesap makinesiyle yapılan tipik bir hesaptan çok daha hassastır.

Belirli bir hesabı başkasıyla paylaşabilir miyim?

Evet. Girdiğiniz her değer URL'yi günceller; adres çubuğunu kopyalayıp bağlantıyı paylaştığınızda, bağlantıya tıklayan herkes aynı hesabı birebir görür.