Algoritma Euklides yang Diperluas

FPB beserta koefisien Bézout

Tentang kalkulator ini

Kalkulator Algoritma Euklides yang Diperluas menghitung FPB(a, b) beserta koefisien Bézout x dan y yang memenuhi a·x + b·y = FPB(a, b), dengan menampilkan rangkaian pembagian Euklides lengkap langkah demi langkah. Kalkulator ini berjalan dengan aritmetika BigInt yang eksak untuk bilangan bulat hingga 15 digit, melaporkan apakah input relatif prima, menangani input negatif dengan bekerja pada nilai mutlak lalu memasang kembali tandanya, dan menggunakan konvensi FPB(0, 0) = 0.

Cara menggunakan Algoritma Euklides yang Diperluas

  1. Masukkan nilai-nilai soal Anda ke kolom input.
  2. Baca hasilnya — hasil langsung diperbarui saat Anda mengetik.
  3. Periksa rumus dan penjelasan visualnya untuk mengikuti cara jawaban diperoleh.
  4. Salin URL halaman untuk membagikan perhitungan yang persis sama.

Contoh umum

  • FPB(240, 46) = 2 dengan 240·(−9) + 46·47 = 2, dicapai dalam 5 langkah pembagian
  • FPB(17, 5) = 1 dengan 17·(−2) + 5·7 = 1 — relatif prima
  • FPB(35, 15) = 5 dengan 35·1 + 15·(−2) = 5
  • FPB(101, 13) = 1 dengan 101·4 + 13·(−31) = 1

Pertanyaan yang sering diajukan

Algoritma Euklides yang Diperluas: bagaimana cara kerjanya?

Masukkan nilai Anda, lalu kalkulator menerapkan metode matematika yang tepat untuk soal ini dan menampilkan hasilnya beserta rumus yang digunakan. Semua dihitung dengan aritmetika presisi tinggi, sehingga jawaban yang Anda lihat tidak dibatasi oleh pembulatan floating-point biasa.

Algoritma Euklides yang Diperluas: kapan saya memerlukannya?

Berguna untuk PR dan persiapan ujian, untuk memeriksa pekerjaan yang dihitung manual, dan kapan pun satu langkah dalam soal yang lebih besar membutuhkan perhitungan ini secara cepat dan andal.

Seberapa akurat hasilnya?

Perhitungan dijalankan secara internal dengan presisi 30 digit signifikan. Nilai yang ditampilkan dibulatkan agar mudah dibaca, tetapi hasil di baliknya jauh lebih presisi daripada hitungan manual atau kalkulator saku biasa.

Bisakah saya membagikan perhitungan tertentu kepada orang lain?

Ya. Setiap nilai yang Anda masukkan memperbarui URL, jadi dengan menyalin alamat di bilah alamat dan membagikan tautannya, siapa pun yang mengekliknya akan membuka perhitungan yang persis sama.