Pendel

Periode eines mathematischen Pendels

Über diesen Rechner

Der Pendelrechner findet die Schwingungsdauer eines Fadenpendels aus seiner Länge, der Schwerkraft und der Schwingungsamplitude. Über die Kleinwinkelformel T₀ = 2π·√(L/g) hinaus wendet er die exakte Korrektur für große Amplituden T = T₀ / AGM(1, cos(θ₀/2)) mit dem arithmetisch-geometrischen Mittel an und gibt die Frequenz, die Kreisfrequenz und den Amplitudenfaktor T/T₀ aus. Länge und Schwerkraft müssen positiv sein und die Amplitude unter 180° liegen.

So nutzen Sie den Pendel-Rechner

  1. Geben Sie die Ihnen bekannten Größen ein und verwenden Sie die an jedem Feld angezeigten Einheiten.
  2. Lesen Sie die berechneten Ergebnisse ab — sie aktualisieren sich sofort, während Sie tippen.
  3. Nutzen Sie die visuelle Erklärung, um zu sehen, wie die Größen zusammenhängen.
  4. Kopieren Sie die URL der Seite, um die exakte Berechnung zu teilen.

Häufige Beispiele

  • L = 1 m, g = 9,80665 m/s², kleine Schwingung → T ≈ 2,006409 s (das klassische Ein-Meter-Sekundenpendel)
  • Dasselbe Pendel bei θ₀ = 30° → T ≈ 2,041338 s, Amplitudenfaktor 1,017409
  • L = 0,25 m bei 5° → T ≈ 1,003682 s: Ein Viertel der Länge halbiert die Schwingungsdauer
  • L = 1 m auf dem Mond (g = 1,62 m/s²) → T ≈ 4,936537 s
  • Ausschlag bis 90° → T ≈ 2,368246 s, etwa 18 % länger als der Kleinwinkelwert

Häufig gestellte Fragen

Wie funktioniert der Pendel-Rechner?

Geben Sie die bekannten Größen ein, und der Rechner wendet das maßgebliche physikalische Gesetz oder die wissenschaftliche Formel an, um die Unbekannten zu finden, mit Angabe der verwendeten Gleichung und der Einheiten jedes Ergebnisses. Die Berechnungen laufen mit hoher Genauigkeit.

Wann brauche ich den Pendel-Rechner?

Er eignet sich für Physik- und Chemie-Hausaufgaben, Laborarbeit, ingenieurtechnische Abschätzungen und immer dann, wenn Sie erkunden möchten, wie die Änderung einer Größe die anderen in einer klar definierten wissenschaftlichen Beziehung beeinflusst.

Wie genau sind die Ergebnisse?

Die Formel selbst wird mit 30 signifikanten Stellen Genauigkeit ausgewertet. Bedenken Sie, dass idealisierte Modelle — etwa das Vernachlässigen von Reibung, Luftwiderstand oder Messfehlern — die reale Genauigkeit stärker begrenzen als die Arithmetik.

Kann ich eine bestimmte Berechnung mit jemand anderem teilen?

Ja. Jeder eingegebene Wert aktualisiert die URL — wenn Sie die Adressleiste kopieren und den Link teilen, öffnet sich für jeden, der ihn anklickt, exakt dieselbe Berechnung.