单摆
单摆的周期
关于这个计算器
单摆计算器根据摆长、重力和摆幅求出单摆的周期。除小角度公式 T₀ = 2π·√(L/g) 外，它还使用算术-几何平均数应用精确的大摆幅修正 T = T₀ / AGM(1, cos(θ₀/2))，并报告频率、角频率和摆幅因子 T/T₀。摆长和重力必须为正，摆幅须小于 180°。
如何使用单摆计算器
- 按照每个输入框上显示的单位，输入您已知的量。
- 读取计算结果——它们会在您输入时即时更新。
- 借助可视化解释了解各个量之间的关系。
- 复制页面 URL 以分享这次精确的计算。
常见示例
- L = 1 m，g = 9.80665 m/s²，小摆幅 → T ≈ 2.006409 s（经典的一米近似秒摆）
- 同一单摆在 θ₀ = 30° 时 → T ≈ 2.041338 s，摆幅因子 1.017409
- L = 0.25 m，摆幅 5° → T ≈ 1.003682 s：摆长缩为四分之一，周期减半
- L = 1 m 在月球上（g = 1.62 m/s²）→ T ≈ 4.936537 s
- 摆至 90° → T ≈ 2.368246 s，比小角度值长约 18%
常见问题
单摆计算器是如何工作的？
输入已知量，计算器会应用相应的物理定律或科学公式求出未知量，并说明所用方程和每个结果的单位。计算以高精度进行。
什么时候会用到单摆计算器？
它适合物理和化学作业、实验室工作、工程估算，以及任何想探究在明确定义的科学关系中改变一个量如何影响其他量的时候。
结果有多精确？
公式本身以 30 位有效数字的精度求值。请注意，理想化模型——如忽略摩擦、空气阻力或测量误差——对实际精度的限制比运算本身更大。
可以把某次计算分享给别人吗？
可以。您输入的每一个值都会同步更新到 URL，因此复制地址栏并分享链接，对方打开后就能看到完全相同的计算。