Platonische lichamen

Zijvlakken, ribben, hoekpunten, oppervlakte en inhoud van regelmatige veelvlakken

Over deze calculator

De calculator Platonische lichamen geeft het aantal vlakken, ribben en hoekpunten van elk van de vijf regelmatige convexe veelvlakken — de tetraëder, de kubus, de octaëder, de dodecaëder en de icosaëder — en berekent voor elke ribbelengte de oppervlakte, de inhoud, de stralen van de omgeschreven, ingeschreven en middenbol en de standhoek. Elke waarde is exact, afgeleid uit de ribbe met een precisie van 30 cijfers, en het draadmodel laat zien hoe de vlakken in elk hoekpunt samenkomen. Handig voor meetkunde, kristallografie, het ontwerpen van dobbelstenen en 3D-modellering.

Platonische lichamen: zo gebruik je het

  1. Voer de afmetingen die je kent in de invoervelden in.
  2. Lees de berekende eigenschappen af — ze worden direct bijgewerkt terwijl je typt.
  3. Vergelijk het diagram met je figuur om te controleren of alles klopt.
  4. Kopieer de URL van de pagina om precies deze berekening te delen.

Veelvoorkomende voorbeelden

  • Tetraëder, ribbe 1 → 4 vlakken, 6 ribben, 4 hoekpunten, oppervlakte √3 ≈ 1,7321, inhoud ≈ 0,1179
  • Kubus, ribbe 2 → 6 vlakken, 12 ribben, 8 hoekpunten, oppervlakte 24, inhoud 8
  • Octaëder, ribbe 1 → 8 vlakken, 12 ribben, 6 hoekpunten, standhoek ≈ 109,47°
  • Dodecaëder, ribbe 1 → 12 vlakken, 30 ribben, 20 hoekpunten, inhoud ≈ 7,6631
  • Icosaëder, ribbe 1 → 20 vlakken, 30 ribben, 12 hoekpunten, oppervlakte 5√3 ≈ 8,6603

Veelgestelde vragen

Platonische lichamen: hoe werkt het?

Voer de bekende afmetingen van je figuur in en de calculator past de standaard meetkundige formules toe om de overige eigenschappen te vinden, met een diagram dat bij je getallen past. Alle waarden worden met zeer nauwkeurige rekenkunde berekend.

Platonische lichamen: wanneer gebruik je dit?

Handig bij huiswerk voor meetkunde, technisch tekenen, bouw- en klusprojecten en elke situatie waarin je een aantal afmetingen van een vorm kent en de rest nodig hebt.

Hoe nauwkeurig zijn de resultaten?

De formules worden intern met een precisie van 30 significante cijfers uitgerekend, ook wortels en goniometrische functies. De getoonde waarden worden afgerond voor de leesbaarheid, maar de onderliggende berekening stapelt geen afrondingsfouten op.

Kan ik een specifieke berekening met iemand anders delen?

Ja. Elke waarde die je invoert, wordt in de URL bijgewerkt. Kopieer de adresbalk en deel de link: wie erop klikt, ziet precies dezelfde figuur en resultaten.