Kalkulator rzutu ukośnego

Oblicz czas lotu, zasięg, wysokość i składowe prędkości pocisku

O tym kalkulatorze

Kalkulator rzutu ukośnego rozkłada prędkość i kąt rzutu na poziomą i pionową składową prędkości, a następnie rozwiązuje kinematykę lotu przy stałym przyspieszeniu grawitacyjnym: czas lotu, zasięg w poziomie i wysokość maksymalną, z obsługą niezerowej wysokości początkowej i własnej wartości przyspieszenia grawitacyjnego. Odrzuca niedodatnie przyspieszenie grawitacyjne i ujemne prędkości oraz sygnalizuje geometrycznie niemożliwe rzuty. Idealny do zadań z fizyki i szacunków balistycznych.

Kalkulator rzutu ukośnego: instrukcja obsługi

  1. Wpisz znane wielkości w jednostkach podanych przy każdym polu.
  2. Odczytaj obliczone wyniki — aktualizują się natychmiast podczas wpisywania.
  3. Skorzystaj z wizualnego objaśnienia, aby zobaczyć zależności między wielkościami.
  4. Skopiuj adres URL strony, aby udostępnić dokładnie to obliczenie.

Typowe przykłady

  • 20 m/s pod kątem 45° z poziomu gruntu (g = 9,81 m/s²) → zasięg 40,774720 m, czas lotu 2,883208 s, wysokość maksymalna 10,193680 m
  • 30 m/s pod kątem 60° → vx = 15 m/s, vy ≈ 25,98 m/s, zasięg 79,451872 m, najwyższy punkt 34,403670 m
  • 15 m/s pod kątem 30° z platformy o wysokości 2 m → czas lotu 1,760642 s, zasięg 22,871411 m
  • Rzut poziomy: 10 m/s pod kątem 0° z wysokości 20 m → ląduje po 2,019275 s w odległości 20,192751 m

Najczęściej zadawane pytania

Kalkulator rzutu ukośnego: jak to działa?

Wpisz znane wielkości, a kalkulator zastosuje odpowiednie prawo fizyczne lub wzór naukowy, aby wyznaczyć niewiadome, podając użyte równanie i jednostki każdego wyniku. Obliczenia są wykonywane z wysoką precyzją.

Kalkulator rzutu ukośnego: kiedy się przydaje?

Sprawdza się przy zadaniach z fizyki i chemii, pracy laboratoryjnej, szacunkach inżynierskich oraz zawsze, gdy chcesz zbadać, jak zmiana jednej wielkości wpływa na pozostałe w dobrze określonej zależności naukowej.

Jak dokładne są wyniki?

Sam wzór jest obliczany z dokładnością do 30 cyfr znaczących. Pamiętaj, że modele idealizowane — np. pomijające tarcie, opór powietrza czy błąd pomiaru — ograniczają dokładność w realnym świecie bardziej niż sama arytmetyka.

Czy mogę udostępnić komuś konkretne obliczenie?

Tak. Każda wpisana wartość aktualizuje adres URL, więc wystarczy skopiować adres z paska przeglądarki i wysłać link — każdy, kto go otworzy, zobaczy dokładnie to samo obliczenie.

Kalkulator rzutu ukośnego dla nauczycieli: czy mogę tworzyć zadania dla uczniów?

Tak. Naciśnij „Ukryj odpowiedzi”: rysunek zachowa wpisane wartości, a niewiadome pokaże jako „?”, natomiast rozwiązanie zostanie zwinięte pod „Pokaż odpowiedź”. Skopiuj link, pobierz rysunek jako PNG lub wydrukuj stronę, aby dać uczniom zadanie bez odpowiedzi — link otwiera dokładnie to samo zadanie. Naciśnij „Nowe liczby”, aby dostać inne zadanie tego samego typu — każdy uczeń może mieć własną wersję.