باحث القيم القصوى ونقاط الانقلاب

حول هذه الآلة الحاسبة

يحدد مكتشف القيم القصوى ونقاط الانقلاب كل قيمة عظمى وصغرى محلية ونقطة انقلاب ونقطة سرج مستقرة للدالة f(x) على فترة. وهو يمسح 2000 عينة بحثًا عن جذور f′ وتغيّرات إشارة f″، ثم يصنّف كل مرشح باختباري المشتقة الأولى والثانية، مع الاحتراز من آثار خطوط التقارب وضجيج الفاصلة العائمة كي لا تُحسب الأقطاب قيمًا قصوى أبدًا. ويُبلَّغ عن الدوال غير المعرّفة كليًا أو الثابتة على هذا النحو. تسرد النتائج إحداثيات كل نقطة مرتبة حسب x، للواجبات ورسم المنحنيات.

كيفية استخدام حاسبة باحث القيم القصوى ونقاط الانقلاب

1. أدخل قيم مسألتك في حقول الإدخال.
2. اقرأ النتيجة — تتحدّث فور كتابتك.
3. راجع الصيغة والشرح المرئي لتتابع كيف وُجد الجواب.
4. انسخ عنوان الصفحة لمشاركة هذا الحساب بالضبط.

أمثلة شائعة

• x³ − 3x على [−3, 3] → قيمة عظمى (−1, 2)، نقطة انقلاب (0, 0)، قيمة صغرى (1, −2)
• x³ على [−2, 2] → نقطة سرج عند (0, 0): مماس أفقي مع تغيّر في التقعّر
• sin(x) على [0, 6.5] → قيمة عظمى (1.570796327, 1)، صغرى (4.71238898, −1)، ونقاط انقلاب عند 0 وπ و2π
• x⁴ − 2x² → قيمتان صغريان عند (−1, −1) و(1, −1)، وقيمة عظمى محلية عند (0, 0)