Derivadas Parciais

Derivadas parciais e gradiente de f(x,y)

Sobre esta calculadora

A Calculadora de Derivadas Parciais diferencia f(x, y) simbolicamente, produzindo fórmulas exatas para ∂f/∂x e ∂f/∂y, além das parciais de segunda ordem fxx, fyy e a mista fxy. Dado um ponto (x₀, y₀), ela também avalia f, o gradiente ∇f, sua magnitude |∇f| e a direção de subida mais íngreme com precisão decimal de 30 dígitos. Funções não suaves como abs ou floor são rejeitadas em vez de diferenciadas incorretamente, e pontos de avaliação indefinidos são sinalizados. Útil para cálculo multivariável, otimização e estudo de aprendizado de máquina.

Como usar a calculadora de Derivadas Parciais

  1. Digite os valores do seu problema nos campos de entrada.
  2. Leia o resultado — ele atualiza instantaneamente enquanto você digita.
  3. Confira a fórmula e a explicação visual para acompanhar como a resposta foi encontrada.
  4. Copie a URL da página para compartilhar o cálculo exato.

Exemplos comuns

  • f = x² + y² → fx = 2x, fy = 2y, fxx = fyy = 2; em (1, 2): ∇f = (2, 4), |∇f| ≈ 4,4721
  • f = x²y + sin(y) → fx = 2xy, fy = x² + cos(y), parcial mista fxy = 2x
  • f = exp(x)·cos(y) em (0, 0) → f = 1, fx = 1, fy = 0, subida mais íngreme ao longo de +x (0°)

Perguntas frequentes

Como funciona a calculadora de Derivadas Parciais?

Digite seus valores e a calculadora aplica o método matemático exato para esse problema, mostrando o resultado junto com a fórmula utilizada. Tudo é calculado com aritmética de alta precisão, então a resposta que você vê não é limitada pelo arredondamento comum de ponto flutuante.

Quando eu usaria a calculadora de Derivadas Parciais?

Ela é útil para lição de casa e preparação para provas, para conferir contas feitas à mão e sempre que uma etapa de um problema maior precisar desse cálculo feito de forma rápida e confiável.

Quão precisos são os resultados?

Os cálculos rodam internamente com 30 dígitos significativos de precisão. Os valores exibidos são arredondados para facilitar a leitura, mas o resultado subjacente é muito mais preciso que um cálculo típico feito à mão ou em uma calculadora de bolso.

Posso compartilhar um cálculo específico com outra pessoa?

Sim. Cada valor que você digita atualiza a URL, então copiar a barra de endereço e compartilhar o link reabre exatamente o mesmo cálculo para quem clicar.