Resolvedor de Equação Cúbica

Raízes reais e complexas de uma cúbica ax³+bx²+cx+d

Sobre esta calculadora

O Resolvedor de Equações Cúbicas encontra todas as três raízes de ax³ + bx² + cx + d = 0 nos números complexos. Ele classifica a equação com o discriminante exato Δ = 18abcd − 4b³d + b²c² − 4ac³ − 27a²d²: três raízes reais distintas usam o método trigonométrico, raízes repetidas usam formas fechadas racionais exatas, e o caso de uma raiz real e duas complexas usa a fórmula de Cardano, tudo em aritmética decimal de 30 dígitos. Raízes complexas são retornadas como pares conjugados, e a = 0 é rejeitado com um erro claro.

Como usar a calculadora de Resolvedor de Equação Cúbica

  1. Digite os valores do seu problema nos campos de entrada.
  2. Leia o resultado — ele atualiza instantaneamente enquanto você digita.
  3. Confira a fórmula e a explicação visual para acompanhar como a resposta foi encontrada.
  4. Copie a URL da página para compartilhar o cálculo exato.

Exemplos comuns

  • x³ − 6x² + 11x − 6 = 0 → x = 1, 2, 3 (Δ = 4, três raízes reais)
  • x³ − 8 = 0 → x = 2 e o par conjugado −1 ± 1,7320508…i (Δ = −1728)
  • x³ − 3x² + 3x − 1 = 0 → raiz tripla x = 1 (Δ = 0)
  • x³ + x = 0 → x = 0 e o par imaginário puro ±i (Δ = −4)

Perguntas frequentes

Como funciona a calculadora de Resolvedor de Equação Cúbica?

Digite seus valores e a calculadora aplica o método matemático exato para esse problema, mostrando o resultado junto com a fórmula utilizada. Tudo é calculado com aritmética de alta precisão, então a resposta que você vê não é limitada pelo arredondamento comum de ponto flutuante.

Quando eu usaria a calculadora de Resolvedor de Equação Cúbica?

Ela é útil para lição de casa e preparação para provas, para conferir contas feitas à mão e sempre que uma etapa de um problema maior precisar desse cálculo feito de forma rápida e confiável.

Quão precisos são os resultados?

Os cálculos rodam internamente com 30 dígitos significativos de precisão. Os valores exibidos são arredondados para facilitar a leitura, mas o resultado subjacente é muito mais preciso que um cálculo típico feito à mão ou em uma calculadora de bolso.

Posso compartilhar um cálculo específico com outra pessoa?

Sim. Cada valor que você digita atualiza a URL, então copiar a barra de endereço e compartilhar o link reabre exatamente o mesmo cálculo para quem clicar.