Posto e Nulidade da Matriz

Posto, nulidade e forma escalonada reduzida por linhas

Sobre esta calculadora

A Calculadora de Posto e Nulidade de Matriz reduz qualquer matriz de até 6×6 à forma escalonada reduzida por linhas (RREF) por eliminação de Gauss-Jordan e extrai o posto (o número de pivôs), a nulidade (colunas menos posto, pelo teorema do posto-nulidade) e as colunas pivô. As entradas da RREF são reconstruídas como frações exatas em vez de decimais imprecisos. Ela também classifica a matriz: posto completo, posto completo de linhas ou colunas, a matriz nula e — para matrizes quadradas — se ela é invertível.

Como usar a calculadora de Posto e Nulidade da Matriz

  1. Digite os valores do seu problema nos campos de entrada.
  2. Leia o resultado — ele atualiza instantaneamente enquanto você digita.
  3. Confira a fórmula e a explicação visual para acompanhar como a resposta foi encontrada.
  4. Copie a URL da página para compartilhar o cálculo exato.

Exemplos comuns

  • [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] → posto 2, nulidade 1: as linhas são dependentes, então não é invertível
  • Matriz 2×3 [[1,0,2],[0,1,3]] → posto 2 (posto completo de linhas), nulidade 1
  • diag(2, 3, 4) → posto 3, posto completo, invertível
  • A matriz nula 2×2 → posto 0, nulidade 2

Perguntas frequentes

Como funciona a calculadora de Posto e Nulidade da Matriz?

Digite seus valores e a calculadora aplica o método matemático exato para esse problema, mostrando o resultado junto com a fórmula utilizada. Tudo é calculado com aritmética de alta precisão, então a resposta que você vê não é limitada pelo arredondamento comum de ponto flutuante.

Quando eu usaria a calculadora de Posto e Nulidade da Matriz?

Ela é útil para lição de casa e preparação para provas, para conferir contas feitas à mão e sempre que uma etapa de um problema maior precisar desse cálculo feito de forma rápida e confiável.

Quão precisos são os resultados?

Os cálculos rodam internamente com 30 dígitos significativos de precisão. Os valores exibidos são arredondados para facilitar a leitura, mas o resultado subjacente é muito mais preciso que um cálculo típico feito à mão ou em uma calculadora de bolso.

Posso compartilhar um cálculo específico com outra pessoa?

Sim. Cada valor que você digita atualiza a URL, então copiar a barra de endereço e compartilhar o link reabre exatamente o mesmo cálculo para quem clicar.