Decomposição em Valores Singulares

Sobre esta calculadora

A Calculadora de Decomposição em Valores Singulares fatora qualquer matriz m×n (até 6×6) em A = U Σ Vᵀ, calculando a SVD reduzida via a autodecomposição simétrica de AᵀA. Ela lista os valores singulares em ordem decrescente junto com os fatores ortonormais U e Vᵀ, e deriva o posto numérico, o número de condição, a norma de Frobenius e a norma espectral. Matrizes com deficiência de posto são tratadas com elegância — valores singulares nulos são ajustados exatamente para 0 e o número de condição é informado como ∞.

Como usar a calculadora de Decomposição em Valores Singulares

1. Digite os valores do seu problema nos campos de entrada.
2. Leia o resultado — ele atualiza instantaneamente enquanto você digita.
3. Confira a fórmula e a explicação visual para acompanhar como a resposta foi encontrada.
4. Copie a URL da página para compartilhar o cálculo exato.

Exemplos comuns

• Diagonal [[3,0],[0,2]] → σ₁ = 3, σ₂ = 2, número de condição 1,5, norma de Frobenius ≈ 3,605551
• Cisalhamento [[1,1],[0,1]] → σ₁ ≈ 1,618034 e σ₂ ≈ 0,618034 (a razão áurea e seu recíproco)
• Matriz 2×3 [[1,0,1],[0,1,1]] → SVD reduzida com k = 2: σ = 1,732051 (√3) e 1
• Posto 1 [[1,2],[2,4]] → σ₁ = 5, σ₂ = 0, posto 1, número de condição ∞