Rang et nullité d'une matrice

Rang, nullité et forme échelonnée réduite par lignes

À propos de cette calculatrice

Le calculateur de rang et de noyau de matrice réduit toute matrice jusqu'à 6×6 à sa forme échelonnée réduite (RREF) par élimination de Gauss-Jordan et en déduit le rang (le nombre de pivots), la dimension du noyau (colonnes moins rang, par le théorème du rang), et les colonnes pivots. Les coefficients de la RREF sont reconstruits en fractions exactes plutôt qu'en décimales approximatives. Il classe aussi la matrice : rang plein, rang plein en lignes ou en colonnes, matrice nulle et — pour les matrices carrées — inversibilité.

Comment utiliser la calculatrice Rang et nullité d'une matrice

  1. Saisissez les valeurs de votre problème dans les champs de saisie.
  2. Lisez le résultat — il se met à jour instantanément pendant que vous tapez.
  3. Consultez la formule et l'explication visuelle pour suivre comment la réponse a été trouvée.
  4. Copiez l'URL de la page pour partager le calcul exact.

Exemples courants

  • [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] → rang 2, noyau de dimension 1 : les lignes sont liées, donc non inversible
  • Matrice 2×3 [[1,0,2],[0,1,3]] → rang 2 (rang plein en lignes), noyau de dimension 1
  • diag(2, 3, 4) → rang 3, rang plein, inversible
  • La matrice nulle 2×2 → rang 0, noyau de dimension 2

Questions fréquentes

Comment fonctionne la calculatrice Rang et nullité d'une matrice ?

Saisissez vos valeurs et la calculatrice applique la méthode mathématique exacte pour ce problème, en affichant le résultat avec la formule utilisée. Tout est calculé avec une arithmétique de haute précision, la réponse affichée n'est donc pas limitée par les arrondis ordinaires de la virgule flottante.

Quand utiliser la calculatrice Rang et nullité d'une matrice ?

Elle est utile pour les devoirs et la préparation aux examens, pour vérifier un travail fait à la main, et chaque fois qu'une étape d'un problème plus large nécessite ce calcul rapidement et de manière fiable.

Quelle est la précision des résultats ?

Les calculs s'exécutent en interne avec 30 chiffres significatifs de précision. Les valeurs affichées sont arrondies pour rester lisibles, mais le résultat sous-jacent est bien plus précis qu'un calcul typique à la main ou à la calculatrice de poche.

Puis-je partager un calcul précis avec quelqu'un d'autre ?

Oui. Chaque valeur que vous saisissez met à jour l'URL, donc copier la barre d'adresse et partager le lien rouvre exactement le même calcul pour la personne qui clique.