Маятник

Период математического маятника

Об этом калькуляторе

Калькулятор маятника находит период простого маятника по его длине, ускорению свободного падения и амплитуде колебаний. Помимо формулы для малых углов T₀ = 2π·√(L/g) он применяет точную поправку на большую амплитуду T = T₀ / AGM(1, cos(θ₀/2)) через арифметико-геометрическое среднее и показывает частоту, угловую частоту и амплитудный множитель T/T₀. Длина и ускорение свободного падения должны быть положительными, а амплитуда — меньше 180°.

«Маятник»: как пользоваться

  1. Введите известные величины в единицах, указанных у каждого поля.
  2. Посмотрите вычисленные результаты — они обновляются мгновенно по мере ввода.
  3. Используйте наглядное объяснение, чтобы увидеть, как связаны величины.
  4. Скопируйте URL страницы, чтобы поделиться именно этим расчётом.

Типичные примеры

  • L = 1 m, g = 9,80665 m/s², малое отклонение → T ≈ 2,006409 s (классический метровый «почти секундный» маятник)
  • Тот же маятник при θ₀ = 30° → T ≈ 2,041338 s, амплитудный множитель 1,017409
  • L = 0,25 m при 5° → T ≈ 1,003682 s: уменьшение длины в четыре раза вдвое сокращает период
  • L = 1 m на Луне (g = 1,62 m/s²) → T ≈ 4,936537 s
  • Отклонение до 90° → T ≈ 2,368246 s, примерно на 18% дольше, чем при малых углах

Часто задаваемые вопросы

«Маятник»: как это работает?

Введите известные величины, и калькулятор применит соответствующий физический закон или научную формулу, чтобы найти неизвестные, указав использованное уравнение и единицы каждого результата. Вычисления ведутся с высокой точностью.

«Маятник»: когда пригодится?

Он подходит для домашних заданий по физике и химии, лабораторных работ, инженерных оценок и в любой момент, когда хочется изучить, как изменение одной величины влияет на другие в чётко определённой научной зависимости.

Насколько точны результаты?

Сама формула вычисляется с точностью 30 значащих цифр. Учтите, что идеализированные модели — например, без учёта трения, сопротивления воздуха или погрешности измерений — ограничивают точность в реальном мире сильнее, чем арифметика.

Можно ли поделиться конкретным расчётом с кем-то?

Да. Каждое введённое значение обновляет URL, поэтому достаточно скопировать адресную строку и отправить ссылку — у получателя откроется точно такой же расчёт.