Wahadło

Okres wahadła matematycznego

O tym kalkulatorze

Kalkulator wahadła wyznacza okres wahadła matematycznego na podstawie jego długości, przyspieszenia grawitacyjnego i amplitudy wychylenia. Poza wzorem dla małych wychyleń T₀ = 2π·√(L/g) stosuje dokładną poprawkę na duże amplitudy T = T₀ / AGM(1, cos(θ₀/2)) opartą na średniej arytmetyczno-geometrycznej i podaje częstotliwość, częstość kołową oraz współczynnik amplitudy T/T₀. Długość i przyspieszenie muszą być dodatnie, a amplituda mniejsza niż 180°.

Wahadło: instrukcja obsługi

  1. Wpisz znane wielkości w jednostkach podanych przy każdym polu.
  2. Odczytaj obliczone wyniki — aktualizują się natychmiast podczas wpisywania.
  3. Skorzystaj z wizualnego objaśnienia, aby zobaczyć zależności między wielkościami.
  4. Skopiuj adres URL strony, aby udostępnić dokładnie to obliczenie.

Typowe przykłady

  • L = 1 m, g = 9,80665 m/s², małe wychylenie → T ≈ 2,006409 s (klasyczne jednometrowe wahadło „prawie sekundowe”)
  • To samo wahadło przy θ₀ = 30° → T ≈ 2,041338 s, współczynnik amplitudy 1,017409
  • L = 0,25 m przy 5° → T ≈ 1,003682 s: czterokrotnie krótsze wahadło ma dwa razy krótszy okres
  • L = 1 m na Księżycu (g = 1,62 m/s²) → T ≈ 4,936537 s
  • Wychylenie do 90° → T ≈ 2,368246 s, około 18% dłużej niż dla małych wychyleń

Najczęściej zadawane pytania

Wahadło: jak to działa?

Wpisz znane wielkości, a kalkulator zastosuje odpowiednie prawo fizyczne lub wzór naukowy, aby wyznaczyć niewiadome, podając użyte równanie i jednostki każdego wyniku. Obliczenia są wykonywane z wysoką precyzją.

Wahadło: kiedy się przydaje?

Sprawdza się przy zadaniach z fizyki i chemii, pracy laboratoryjnej, szacunkach inżynierskich oraz zawsze, gdy chcesz zbadać, jak zmiana jednej wielkości wpływa na pozostałe w dobrze określonej zależności naukowej.

Jak dokładne są wyniki?

Sam wzór jest obliczany z dokładnością do 30 cyfr znaczących. Pamiętaj, że modele idealizowane — np. pomijające tarcie, opór powietrza czy błąd pomiaru — ograniczają dokładność w realnym świecie bardziej niż sama arytmetyka.

Czy mogę udostępnić komuś konkretne obliczenie?

Tak. Każda wpisana wartość aktualizuje adres URL, więc wystarczy skopiować adres z paska przeglądarki i wysłać link — każdy, kto go otworzy, zobaczy dokładnie to samo obliczenie.