Pendel

Periodtiden för en matematisk pendel

Om den här räknaren

Pendelräknaren tar fram perioden för en matematisk pendel utifrån längd, tyngdacceleration och svängningsamplitud. Utöver formeln för små vinklar T₀ = 2π·√(L/g) tillämpar den den exakta korrektionen för stora amplituder T = T₀ / AGM(1, cos(θ₀/2)) med det aritmetisk-geometriska medelvärdet, och anger frekvens, vinkelfrekvens och amplitudfaktorn T/T₀. Längd och tyngdacceleration måste vara positiva och amplituden under 180°.

Pendel – steg för steg

  1. Ange de storheter du känner till, i de enheter som visas vid varje fält.
  2. Läs av de beräknade resultaten – de uppdateras direkt medan du skriver.
  3. Använd den visuella förklaringen för att se hur storheterna hänger ihop.
  4. Kopiera sidans URL för att dela exakt den här beräkningen.

Vanliga exempel

  • L = 1 m, g = 9,80665 m/s², liten svängning → T ≈ 2,006409 s (den klassiska meterlånga ”nästan sekundpendeln”)
  • Samma pendel vid θ₀ = 30° → T ≈ 2,041338 s, amplitudfaktor 1,017409
  • L = 0,25 m vid 5° → T ≈ 1,003682 s: en fjärdedel av längden halverar perioden
  • L = 1 m på månen (g = 1,62 m/s²) → T ≈ 4,936537 s
  • Svängning ut till 90° → T ≈ 2,368246 s, ungefär 18 % längre än värdet för små vinklar

Vanliga frågor

Pendel: hur fungerar beräkningen?

Ange de kända storheterna så tillämpar räknaren den styrande fysikaliska lagen eller vetenskapliga formeln för att ta fram de okända, och anger vilken ekvation som användes och enheten för varje resultat. Beräkningarna görs med hög precision.

Pendel: när har man nytta av den här beräkningen?

Den passar för läxor i fysik och kemi, laborationer, tekniska uppskattningar och alla tillfällen då du vill utforska hur en förändring av en storhet påverkar de andra i ett väldefinierat vetenskapligt samband.

Hur exakta är resultaten?

Själva formeln beräknas med 30 värdesiffrors precision. Tänk på att idealiserade modeller – till exempel att friktion, luftmotstånd eller mätfel försummas – begränsar noggrannheten i verkligheten mer än aritmetiken gör.

Kan jag dela en viss beräkning med någon annan?

Ja. Varje värde du anger uppdaterar URL:en, så om du kopierar adressfältet och delar länken öppnas exakt samma beräkning för den som klickar på den.