Определитель матрицы

Определитель с пошаговым приведением

Об этом калькуляторе

Калькулятор определителя матрицы точно вычисляет определитель квадратной матрицы размером до 6×6 разложением по строке (формула Лапласа) — только умножение и вычитание, поэтому результат точен для любых десятичных значений. Вместе со значением он выполняет пошаговый метод Гаусса, показывая каждую перестановку строк и каждый шаг исключения, получающуюся верхнетреугольную матрицу и то, как det = знак × (произведение диагональных ведущих элементов). Вырожденные матрицы помечаются определителем, равным ровно 0. Пустые ячейки считаются нулями.

«Определитель матрицы»: как пользоваться

  1. Введите значения для вашей задачи в поля ввода.
  2. Посмотрите результат — он обновляется мгновенно по мере ввода.
  3. Изучите формулу и наглядное объяснение, чтобы понять, как получен ответ.
  4. Скопируйте URL страницы, чтобы поделиться именно этим расчётом.

Типичные примеры

  • Матрица 2×2 [[3, 8], [4, 6]] → det = 3×6 − 8×4 = −14
  • Матрица 3×3 [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,10]] → det = −3, диагональные ведущие элементы 1, −3, 1
  • [[1, 2], [2, 4]] → det = 0: строки пропорциональны, поэтому матрица вырожденная
  • Диагональная матрица diag(2, 3, 4) → det = 2×3×4 = 24

Часто задаваемые вопросы

«Определитель матрицы»: как это работает?

Введите значения, и калькулятор применит точный математический метод для этой задачи, показав результат вместе с использованной формулой. Всё вычисляется с высокой точностью, поэтому ответ не ограничен обычными ошибками округления чисел с плавающей точкой.

«Определитель матрицы»: когда пригодится?

Он полезен для домашних заданий и подготовки к экзаменам, для проверки вычислений, сделанных вручную, и всякий раз, когда в более крупной задаче нужно быстро и надёжно выполнить этот расчёт.

Насколько точны результаты?

Внутренние вычисления ведутся с точностью 30 значащих цифр. Отображаемые значения округляются для удобства чтения, но сам результат гораздо точнее, чем при обычном расчёте вручную или на карманном калькуляторе.

Можно ли поделиться конкретным расчётом с кем-то?

Да. Каждое введённое значение обновляет URL, поэтому достаточно скопировать адресную строку и отправить ссылку — у получателя откроется точно такой же расчёт.