Determinante di una matrice

Determinante con riduzione passo per passo

Informazioni su questo calcolatore

Il Calcolatore del determinante calcola il determinante esatto di una matrice quadrata fino a 6×6 con lo sviluppo per cofattori (di Laplace), usando solo moltiplicazioni e sottrazioni, quindi i risultati sono esatti per qualsiasi input decimale. Oltre al valore esegue un'eliminazione di Gauss passo per passo, mostrando ogni scambio di righe ed eliminazione, la matrice triangolare superiore risultante e come det = segno × (prodotto dei pivot sulla diagonale). Le matrici singolari vengono segnalate con determinante esattamente 0. Le celle vuote sono considerate zeri.

Come usare lo strumento Determinante di una matrice

  1. Inserisci i valori del tuo problema nei campi di immissione.
  2. Leggi il risultato: si aggiorna subito mentre scrivi.
  3. Controlla la formula e la spiegazione visiva per seguire come è stata trovata la risposta.
  4. Copia l'URL della pagina per condividere esattamente questo calcolo.

Esempi comuni

  • Matrice 2×2 [[3, 8], [4, 6]] → det = 3×6 − 8×4 = −14
  • Matrice 3×3 [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,10]] → det = −3 con pivot sulla diagonale 1, −3, 1
  • [[1, 2], [2, 4]] → det = 0: le righe sono proporzionali, quindi la matrice è singolare
  • Matrice diagonale diag(2, 3, 4) → det = 2×3×4 = 24

Domande frequenti

Come funziona lo strumento Determinante di una matrice?

Inserisci i tuoi valori e il calcolatore applica il metodo matematico esatto per questo problema, mostrando il risultato insieme alla formula usata. Tutto è calcolato con aritmetica ad alta precisione, quindi la risposta non è limitata dai normali arrotondamenti in virgola mobile.

Quando usare lo strumento Determinante di una matrice?

È utile per i compiti e la preparazione agli esami, per verificare i calcoli fatti a mano e ogni volta che un passaggio di un problema più ampio richiede questo calcolo in modo rapido e affidabile.

Quanto sono precisi i risultati?

Internamente i calcoli usano 30 cifre significative di precisione. I valori mostrati sono arrotondati per leggibilità, ma il risultato sottostante è molto più preciso di un tipico calcolo a mano o con una calcolatrice tascabile.

Posso condividere un calcolo specifico con qualcun altro?

Sì. Ogni valore che inserisci aggiorna l'URL: copiando la barra degli indirizzi e condividendo il link, chiunque lo apra ritrova esattamente lo stesso calcolo.