Determinant

Determinant med radreducering steg för steg

Om den här räknaren

Determinanträknaren beräknar den exakta determinanten för en kvadratisk matris upp till 6×6 med kofaktorutveckling (Laplace) – bara multiplikation och subtraktion, så resultaten är exakta för alla decimala indata. Utöver värdet genomför den en gausselimination steg för steg och visar varje radbyte och elimineringssteg, den resulterande övre triangulära matrisen och hur det = tecken × (produkten av pivotelementen på diagonalen). Singulära matriser flaggas med determinanten exakt 0. Tomma rutor behandlas som nollor.

Determinant – steg för steg

  1. Ange värdena för ditt problem i inmatningsfälten.
  2. Läs av resultatet – det uppdateras direkt medan du skriver.
  3. Titta på formeln och den visuella förklaringen för att följa hur svaret togs fram.
  4. Kopiera sidans URL för att dela exakt den här beräkningen.

Vanliga exempel

  • 2×2-matris [[3, 8], [4, 6]] → det = 3×6 − 8×4 = −14
  • 3×3-matris [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,10]] → det = −3 med pivotelementen 1, −3, 1 på diagonalen
  • [[1, 2], [2, 4]] → det = 0: raderna är proportionella, så matrisen är singulär
  • Diagonalmatris diag(2, 3, 4) → det = 2×3×4 = 24

Vanliga frågor

Determinant: hur fungerar beräkningen?

Ange dina värden så tillämpar räknaren den exakta matematiska metoden för problemet och visar resultatet tillsammans med formeln som användes. Allt beräknas med högprecisionsaritmetik, så svaret du ser begränsas inte av vanlig avrundning i flyttal.

Determinant: när har man nytta av den här beräkningen?

Den är användbar för läxor och tentaplugg, för att kontrollera uträkningar gjorda för hand och närhelst ett steg i ett större problem behöver den här beräkningen utförd snabbt och tillförlitligt.

Hur exakta är resultaten?

Beräkningarna görs internt med 30 värdesiffrors precision. De visade värdena avrundas för läsbarhetens skull, men det underliggande resultatet är långt mer exakt än en vanlig uträkning för hand eller på miniräknare.

Kan jag dela en viss beräkning med någon annan?

Ja. Varje värde du anger uppdaterar URL:en, så om du kopierar adressfältet och delar länken öppnas exakt samma beräkning för den som klickar på den.