Решето Эратосфена
Наглядно найдите простые числа до n
Об этом калькуляторе
Калькулятор «Решето Эратосфена» перечисляет все простые числа до предела n (не более 10 000), вычёркивая кратные каждого простого числа начиная с p², в точности как предписывает классическое решето. Он показывает количество простых π(n), наибольшее найденное простое, число составных, точную сумму всех простых и плотность простых π(n)/n, а визуализированная сетка решета позволяет увидеть, как вычёркиваются составные числа.
«Решето Эратосфена»: как пользоваться
- Введите значения для вашей задачи в поля ввода.
- Посмотрите результат — он обновляется мгновенно по мере ввода.
- Изучите формулу и наглядное объяснение, чтобы понять, как получен ответ.
- Скопируйте URL страницы, чтобы поделиться именно этим расчётом.
Типичные примеры
- n = 30 → 10 простых (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29), сумма 129
- n = 100 → π(100) = 25, наибольшее простое 97, сумма простых 1060, плотность 0,25
- n = 1000 → 168 простых, наибольшее из них 997
- n = 10 → простые 2, 3, 5, 7
Часто задаваемые вопросы
«Решето Эратосфена»: как это работает?
Введите значения, и калькулятор применит точный математический метод для этой задачи, показав результат вместе с использованной формулой. Всё вычисляется с высокой точностью, поэтому ответ не ограничен обычными ошибками округления чисел с плавающей точкой.
«Решето Эратосфена»: когда пригодится?
Он полезен для домашних заданий и подготовки к экзаменам, для проверки вычислений, сделанных вручную, и всякий раз, когда в более крупной задаче нужно быстро и надёжно выполнить этот расчёт.
Насколько точны результаты?
Внутренние вычисления ведутся с точностью 30 значащих цифр. Отображаемые значения округляются для удобства чтения, но сам результат гораздо точнее, чем при обычном расчёте вручную или на карманном калькуляторе.
Можно ли поделиться конкретным расчётом с кем-то?
Да. Каждое введённое значение обновляет URL, поэтому достаточно скопировать адресную строку и отправить ссылку — у получателя откроется точно такой же расчёт.