Sàng Eratosthenes

Trực quan hóa các số nguyên tố đến n

Giới thiệu về máy tính này

Máy tính Sàng Eratosthenes liệt kê mọi số nguyên tố đến giới hạn n (tối đa 10.000) bằng cách đánh dấu bội của từng số nguyên tố bắt đầu từ p², đúng như sàng cổ điển quy định. Công cụ cho biết số lượng số nguyên tố π(n), số nguyên tố lớn nhất tìm được, số hợp số, tổng chính xác của mọi số nguyên tố và mật độ số nguyên tố π(n)/n, với lưới sàng được minh họa để bạn xem các hợp số bị gạch bỏ.

Cách sử dụng Sàng Eratosthenes

  1. Nhập các giá trị của bài toán vào các ô nhập liệu.
  2. Xem kết quả — kết quả cập nhật ngay khi bạn gõ.
  3. Xem công thức và hình minh họa để hiểu cách tìm ra đáp án.
  4. Sao chép URL của trang để chia sẻ đúng phép tính này.

Ví dụ thường gặp

  • n = 30 → 10 số nguyên tố (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29), tổng 129
  • n = 100 → π(100) = 25, số nguyên tố lớn nhất 97, tổng các số nguyên tố 1060, mật độ 0,25
  • n = 1000 → 168 số nguyên tố, lớn nhất là 997
  • n = 10 → các số nguyên tố 2, 3, 5, 7

Câu hỏi thường gặp

Sàng Eratosthenes hoạt động như thế nào?

Nhập các giá trị của bạn, máy tính sẽ áp dụng đúng phương pháp toán học cho bài toán này và hiển thị kết quả cùng với công thức đã dùng. Mọi phép tính đều thực hiện với độ chính xác cao, nên đáp án bạn thấy không bị giới hạn bởi sai số làm tròn dấu phẩy động thông thường.

Khi nào nên dùng Sàng Eratosthenes?

Công cụ hữu ích khi làm bài tập và ôn thi, khi kiểm tra lại bài giải tay, và bất cứ khi nào một bước trong bài toán lớn hơn cần phép tính này được thực hiện nhanh chóng và đáng tin cậy.

Kết quả chính xác đến mức nào?

Bên trong, các phép tính được thực hiện với độ chính xác 30 chữ số có nghĩa. Giá trị hiển thị được làm tròn cho dễ đọc, nhưng kết quả gốc chính xác hơn nhiều so với tính tay hay máy tính bỏ túi thông thường.

Tôi có thể chia sẻ một phép tính cụ thể với người khác không?

Có. Mỗi giá trị bạn nhập đều cập nhật URL, vì vậy chỉ cần sao chép thanh địa chỉ và chia sẻ liên kết là người nhận sẽ mở lại đúng phép tính đó.