Zeef van Eratosthenes
Maak de priemgetallen tot en met n zichtbaar
Over deze calculator
De calculator Zeef van Eratosthenes geeft alle priemgetallen tot een grens n (maximaal 10.000) door de veelvouden van elk priemgetal vanaf p² te markeren, precies zoals de klassieke zeef voorschrijft. Hij geeft het aantal priemgetallen π(n), het grootste gevonden priemgetal, het aantal samengestelde getallen, de exacte som van alle priemgetallen en de priemdichtheid π(n)/n, met een visueel zeefrooster waarop je de samengestelde getallen ziet wegstrepen.
Zeef van Eratosthenes: zo gebruik je het
- Voer de waarden van je probleem in de invoervelden in.
- Lees het resultaat af — het wordt direct bijgewerkt terwijl je typt.
- Bekijk de formule en de visuele uitleg om te volgen hoe het antwoord tot stand kwam.
- Kopieer de URL van de pagina om precies deze berekening te delen.
Veelvoorkomende voorbeelden
- n = 30 → 10 priemgetallen (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29), som 129
- n = 100 → π(100) = 25, grootste priemgetal 97, som van de priemgetallen 1060, dichtheid 0,25
- n = 1000 → 168 priemgetallen, waarvan 997 het grootste is
- n = 10 → priemgetallen 2, 3, 5, 7
Veelgestelde vragen
Zeef van Eratosthenes: hoe werkt het?
Voer je waarden in en de calculator past de exacte wiskundige methode voor dit probleem toe. Je ziet het resultaat samen met de gebruikte formule. Alles wordt met zeer nauwkeurige rekenkunde berekend, zodat het antwoord niet beperkt wordt door de gewone afrondingsfouten van drijvendekommagetallen.
Zeef van Eratosthenes: wanneer gebruik je dit?
Handig voor huiswerk en het voorbereiden van toetsen, om met de hand gemaakte berekeningen te controleren en telkens wanneer een stap in een groter probleem deze berekening snel en betrouwbaar nodig heeft.
Hoe nauwkeurig zijn de resultaten?
Intern wordt gerekend met een precisie van 30 significante cijfers. De getoonde waarden worden afgerond voor de leesbaarheid, maar het onderliggende resultaat is veel preciezer dan een gewone berekening met de hand of met een zakrekenmachine.
Kan ik een specifieke berekening met iemand anders delen?
Ja. Elke waarde die je invoert, wordt in de URL bijgewerkt. Kopieer de adresbalk en deel de link: wie erop klikt, ziet precies dezelfde berekening.